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          設(shè)函數(shù)D(x)=
          1，x為有理數(shù)
          0，x為無(wú)理數(shù)
          ，則D（x）（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)已知的函數(shù)D(x)=
          1，x為有理數(shù)
          0，x為無(wú)理數(shù)
          的解析式，結(jié)合函數(shù)奇偶性的定義，分別判斷四個(gè)答案的真假，可得答案．
          解答：解：∵函數(shù)D(x)=
          1，x為有理數(shù)
          0，x為無(wú)理數(shù)
          ，
          當(dāng)x為有理數(shù)時(shí)，-x必為有理數(shù)，此時(shí)D（-x）=D（x）=1≠-D（x）；
          當(dāng)x為無(wú)理數(shù)時(shí)，-x必為無(wú)理數(shù)，此時(shí)D（-x）=D（x）=0．
          故f（x）是偶函數(shù)而不是奇函數(shù)；
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用，函數(shù)的值及函數(shù)的性質(zhì)，正確理解新定義函數(shù)D(x)=
          1，x為有理數(shù)
          0，x為無(wú)理數(shù)
          是解答的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•福建）設(shè)函數(shù)D(x)=
          1， x為有理數(shù)
          0， x為無(wú)理數(shù)
          ，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)D(x)=
          1，x為有理數(shù)
          0，x為無(wú)理數(shù)
          ，則下列結(jié)論正確的是
          ①②③④
          ①②③④
          （寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．
          ①D（x）的定義域?yàn)镽         
          ②D（x）的值域?yàn)閧0，1}
          ③D（x）是偶函數(shù)
          ④D（x）是周期函數(shù)           
          ⑤D（x）是單調(diào)函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)D(x)=
          1，x∈Q
          0，x∉Q
          ，令F（x）=D（x+1），則F（D（x））=
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：福建
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)D(x)=
          1， x為有理數(shù)
          0， x為無(wú)理數(shù)
          ，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
          A．D（x）的值域?yàn)閧0，1}B．D（x）是偶函數(shù)
          C．D（x）不是周期函數(shù)D．D（x）不是單調(diào)函數(shù)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案