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        1. 【題目】先閱讀下列結(jié)論的證法,再解決后面的問題:已知a1 , a2∈R,a1+a2=1,求證a12+a22
          【證明】構(gòu)造函數(shù)f(x)=(x﹣a12+(x﹣a22
          則f(x)=2x2﹣2(a1+a2x+a12+a22
          =2x2﹣2x+a12+a22
          因?yàn)閷?duì)一切x∈R,恒有f(x)≥0.
          所以△=4﹣8(a12+a22)≤0,從而得a12+a22 ,
          (1)若a1 , a2 , …,an∈R,a1+a2+…+an=1,請(qǐng)寫出上述結(jié)論的推廣式;
          (2)參考上述解法,對(duì)你推廣的結(jié)論加以證明.

          【答案】
          (1)

          解:若a1,a2,…,an∈R,a1+a2+…+an=1,

          求證:a12+a22+…+an2


          (2)

          解:證明:構(gòu)造函數(shù)

          f(x)=(x﹣a12+(x﹣a22+…+(x﹣an2

          =nx2﹣2(a1+a2+…+anx+a12+a22+…+an2

          =nx2﹣2x+a12+a22+…+an2

          因?yàn)閷?duì)一切x∈R,都有f(x)≥0,所以△=4﹣4n(a12+a22+…+an2)≤0

          從而證得:a12+a22+…+an2


          【解析】(1)由已知中已知a1 , a2∈R,a1+a2=1,求證a12+a22 ,及整個(gè)式子的證明過程,我們根據(jù)歸納推理可以得到一個(gè)一般性的公式,若a1 , a2 , …,an∈R,a1+a2+…+an=1,則a12+a22+…+an2 .(2)但此公式是由歸納推理得到的,其正確性還沒有得到驗(yàn)證,觀察已知中的證明過程,我們可以類比對(duì)此公式進(jìn)行證明.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A. B. C. D.

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          甲說:我無法確定.”

          乙說:我也無法確定.”

          甲聽完乙的回答以后,甲又說:我可以確定了.”

          根據(jù)以上信息, 你可以推斷出抽取的兩球中

          A. 一定有3號(hào)球 B. 一定沒有3號(hào)球 C. 可能有5號(hào)球 D. 可能有6號(hào)球

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          參考數(shù)據(jù): .參考公式:

          如果由資料知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系.試求:

          1 2)線性回歸方程

          3)估計(jì)使用10年時(shí),維修費(fèi)用是多少?

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          (1)求r的值.
          (2)當(dāng)b=2時(shí),記bn=2(log2an+1)(n∈N+),證明:對(duì)任意的n∈N+,不等式成立

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          (2)當(dāng)時(shí),解關(guān)于的不等式

          (3)當(dāng)時(shí),如果函數(shù)不存在極值點(diǎn),求的取值范圍.

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