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        1. 【題目】已知定義在上的偶函數(shù)滿足,且當時, ,若在內關于的方程恰有3個不同的實數(shù)根,則的取值范圍是 ( )

          A. B. C. D.

          【答案】C

          【解析】,

          ,即

          ∴ 函數(shù)f(x)的周期為4。

          x[0,2],x[2,0]

          ,

          f(x)是偶函數(shù),

          f(x)loga(x+2)=0,f(x)=loga(x+2),

          作出函數(shù)的圖象如圖所示

          ①當0<a<1函數(shù)g(x)=loga(x+2)單調遞減,此時兩函數(shù)的圖象只有1個交點,不滿足條件;

          a>1要使方程f(x)loga(x+2)=0恰有3個不同的實數(shù)根,則需函數(shù)f(x)g(x)=loga(x+2)的圖象有3個不同的交點,

          則需滿足,,解得。

          a的取值范圍是。

          答案:C

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】 .

          1)令,求的單調區(qū)間;

          2)已知處取得極大值,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】“微信運動”已成為當下熱門的健身方式,小王的微信朋友圈內也有大量好友參與了“微信運動”,他隨機選取了其中的40人(男、女各20人),記錄了他們某一天的走路步數(shù),并將數(shù)據(jù)整理如下:

          (1)已知某人一天的走路步數(shù)超過8000步被系統(tǒng)評定“積極型”,否則為“懈怠型”,根據(jù)題意完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認為“評定類型”與“性別”有關?

          附: ,

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          (2)若小王以這40位好友該日走路步數(shù)的頻率分布來估計其所有微信好友每日走路步數(shù)的概率分布,現(xiàn)從小王的所有微信好友中任選2人,其中每日走路不超過5000步的有人,超過10000步的有人,設,求的分布列及數(shù)學期望.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設f(x)=x3+ax2+bx+1的導數(shù)f′(x)滿足f′(1)=2a,f′(2)=﹣b,其中常數(shù)a,b∈R. (Ⅰ)求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程.
          (Ⅱ)設g(x)=f′(x)ex . 求函數(shù)g(x)的極值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=xlnx.
          (1)求f(x)的單調區(qū)間和極值;
          (2)若對任意 恒成立,求實數(shù)m的最大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,點E在CC1上且C1E=3EC
          (1)證明:A1C⊥平面BED;
          (2)求二面角A1﹣DE﹣B的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列滿足對任意的都有,且

          (1)求數(shù)列的通項公式;

          (2)設數(shù)列的前項和為,不等式對任意的正整數(shù)恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,某城市有一塊半徑為40m的半圓形O為圓心,AB為直徑綠化區(qū)域,現(xiàn)計劃對其進行改建.在AB的延長線上取點D,使OD=80m,在半圓上選定一點C,改建后的綠化區(qū)域由扇形區(qū)域AOC和三角形區(qū)域COD組成,其面積為S m2. 設∠AOC=x rad.

          (1)寫出S關于x的函數(shù)關系式S(x),并指出x的取值范圍;

          (2)張強同學說:當∠AOC=時,改建后的綠化區(qū)域面積S最大.張強同學的說法正確嗎?若不正確,請求出改建后的綠化區(qū)域面積S最大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】先閱讀下列結論的證法,再解決后面的問題:已知a1 , a2∈R,a1+a2=1,求證a12+a22
          【證明】構造函數(shù)f(x)=(x﹣a12+(x﹣a22
          則f(x)=2x2﹣2(a1+a2x+a12+a22
          =2x2﹣2x+a12+a22
          因為對一切x∈R,恒有f(x)≥0.
          所以△=4﹣8(a12+a22)≤0,從而得a12+a22 ,
          (1)若a1 , a2 , …,an∈R,a1+a2+…+an=1,請寫出上述結論的推廣式;
          (2)參考上述解法,對你推廣的結論加以證明.

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