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        1. 三次函數(shù)當x=1時有極大值4,當x=3時有極小值0,且函數(shù)過原點,則此函數(shù)可能是(  )

          A.y=x3+6x2+9x

          B.y=x3-6x2+9x

          C.y=x3-6x2-9x

          D.y=x3+6x2-9x

          解析:三次函數(shù)過原點,且四個選項中函數(shù)的最高次項系數(shù)均為1,∴此函數(shù)可設為f(x)=x3+bx2+cx.則f′(x)=3x2+2bx+c.

          由題設知

          f(x)=x3-6x2+9x,

          f′(x)=3x2-12x+9=3(x-1)(x-3).

          可以驗證當x=1時,函數(shù)取得極大值4;當x=3時,函數(shù)取得極小值0,滿足條件.

          答案:B

          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          某三次函數(shù)當x=1時有極大值4,當x=3時有極小值0,且函數(shù)圖象過原點,則此函數(shù)為( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          某三次函數(shù)當x=1時有極大值4,當x=3時有極小值0,且函數(shù)圖象過原點,則此函數(shù)為(  )

              A.y=x3+6x2+9x

              B.y=x3-6x2-9x

              C.y=x3-6x2+9x

              D.y=x3+6x2-9x

                

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          三次函數(shù)當x=1時有極大值4,當x=3時,有極小值0,且函數(shù)過原點,則此函數(shù)是(   )

          A.y=x3+6x2+9x

          B.y=x3-6x2+9x

          C.y=x3-6x2-9x

          D.y=x3+6x2-9x

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          三次函數(shù)當x=1時有極大值4,當x=3時,有極小值0,且函數(shù)過原點,則此函數(shù)是( 。

          A.y=x3+6x2+9x

          B.y=x3-6x2+9x

          C.y=x3-6x2-9x

          D.y=x3+6x2-9x

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