如果

為橢圓的左焦點,

、

分別為橢圓的右頂點和上頂點,

為橢圓上的點,當(dāng)

,

(

為橢圓的中心)時,橢圓的離心率為
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,在直角坐標(biāo)系

中,已知橢圓

:


的離心率

,左、右兩個焦點分別為

、

。過右焦點

且與

軸垂直的直線與橢圓

相交

、

兩點,且

.
(1)求橢圓

的方程;
(2)設(shè)橢圓

的左頂點為

,下頂點為

,動點

滿足

,試求點

的軌跡方程,使點

關(guān)于該軌跡的對稱點落在橢圓

上.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,橢圓

經(jīng)過點

,離心率

。

(l)求橢圓

的方程;
(2)設(shè)直線

與橢圓

交于

兩點,點

關(guān)于

軸的對稱點為

與

不重合),則直線

與

軸是否交于一個定點?若是,請寫出定點坐標(biāo),并證明你的結(jié)論;若不是,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的上頂點為

,左右焦點分別為

,直線

與圓

:

相切,若橢圓上點

使得

成等比數(shù)列
求

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知橢圓

(

)的離心率為

,且短軸長為2.
(1)求橢圓的方程;
(2)若與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線

與橢圓交于

兩點,

為坐標(biāo)原點,且

,

,求直線

的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
中心在坐標(biāo)原點,焦點在x軸上的橢圓,它的離心率為

,與直線x+y-1=0相交于兩點M、N,且以

為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點.求橢圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知在平面直角坐標(biāo)系

中,向量

,且


.(1)設(shè)

的取值范圍;
(2)設(shè)以原點O為中心,對稱軸在坐標(biāo)軸上,以F為右焦點的橢圓經(jīng)過點M,且

取最小值時,求橢圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)橢圓

的兩個焦點分別為

,點

在橢圓上,且

,則橢圓的離心率等于
.
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