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          已知三棱錐的棱長都相等，分別是棱的中點，則所成的角為 (   ) .     
                                        
          A．B．C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B

          分析：設(shè)G是AC的中點，連接EG、GF，則EG∥BC、GF∥AD，故EG∥BC，所以∠GEF的大小就等于EF與BC所成的角的大小，由此能求出EF與BC所成的角的大�。�

          解：如圖，設(shè)G是AC的中點，連接EG、GF，
          ∴EG∥BC、GF∥AD（三角形的中位線平行于第三邊的一半），
          ∵EG與BC在同一平面上，EG∥BC，
          ∴∠GEF的大小就等于EF與BC所成的角的大�。�
          又∵三棱錐A-BCD是棱長都相等的正三棱錐，所以BC⊥AD，
          ∵EG∥BC、GF∥AD，∴∠EGF=90°，
          EG=BC/2；GF=，（三角形的中位線平行于第三邊的一半）
          又∵BC=AD（棱長都相等），∴EG=GF，
          ∴△EGF是等腰直角三角形，
          ∴∠GEF=45°，
          ∴EF與BC所成的角為45°．
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          .如圖：正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中點，AA1=AB=1．

          （1）求證：A1C//平面AB1D；
          （2）求二面角B—AB1—D的大��；
          （3）求點C到平面AB1D的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           （本小題滿分12分）
          如圖1，在平面內(nèi)，ABCD邊長為2的正方形，和都是正方形。將兩個正方形分別沿AD，CD折起，使與重合于點D1。設(shè)直線l過點B且垂直于正方形ABCD所在的平面，點E是直線l上的一個動點，且與點D1位于平面ABCD同側(cè)，設(shè)（圖2）。

          （1）設(shè)二面角E – AC – D1的大小為q，當時，求的余弦值；
          （2）當時在線段上是否存在點，使平面平面，若存在，求出分所成的比；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ()(本題滿分14分)
          如圖，菱形與矩形所在平面互相垂直，．

          (Ⅰ)求證：平面；
          (Ⅱ)若，當二面角為直二面角時，求的值；
          (Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，求直線與平面所成的角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題8分）如圖，正三棱柱的底面邊長為，側(cè)棱，
          是延長線上一點，且

          （1）求證：直線平面；
          （2）求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）
          如圖，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC  求證：AB⊥BC   
                                                                           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）在四棱錐中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PB=，PD=。E是PD的中點。

          （1）求證：AE⊥平面PCD；
          （2）求二面角的平面角的大小的余弦值； 
          （3）在線段BC上是否存在點F，使得三棱錐F—ACE的體積恰為，
          若存在，試確定點F的位置；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，，S為平面ABCD外一點，為正三角形，，M、N分別為SB、SC的中點。

          （Ⅰ）求證：平面平面ABCD；
          （Ⅱ）求二面角A—SB—C的余弦值；
          （Ⅲ）求四棱錐M—ABN的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          EF是異面直線a、b的公垂線，直線l∥EF，則l與a、b交點的個數(shù)為  （   ）
          A、0    B、1     C、0或1    D、0，1或2
          

			
          

			
          
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