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        1. (本小題滿分12分)設數(shù)列、、滿足:,n=1,2,3,…),      證明:為等差數(shù)列的充分必要條件是為等差數(shù)列且n=1,2,3,…)
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          必要性:設數(shù)列是公差為的等差數(shù)列,則:
          ===0,
          n=1,2,3,…)成立;
          =6(常數(shù))(n=1,2,3,…)
          ∴數(shù)列為等差數(shù)列.
          充分性:設數(shù)列是公差為的等差數(shù)列,且n=1,2,3,…),
          ……①     ∴……②
          ①-②得:=

          ……③  從而有……④
          ④-③得:……⑤
          ,,
          ∴由⑤得:n=1,2,3,…),
          由此,不妨設n=1,2,3,…),則(常數(shù))
          ……⑥
          從而……⑦
          ⑦-⑥得:,
          (常數(shù))(n=1,2,3,…),
          ∴數(shù)列為等差數(shù)列.
          綜上所述:為等差數(shù)列的充分必要條件是為等差數(shù)列且n=1,2,3,…).
          練習冊系列答案
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          (1)用表示m(不必化簡)
          (2)用k表示m(化成最簡形式)
          (3)若m是正整數(shù),求k與m的值;

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