Question

若向量丨

a

丨=2，丨

b

丨=1，且（

a

-

b

）•

b

=0，則

a

，

b

的夾角為（　�。�

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

Answer 1

分析：設(shè)兩向量的夾角為θ，由（

a

-

b

）•

b

=0，利用向量數(shù)量積運(yùn)算法則，得

a

•

b

-

b

2=0，得出

a

•

b

=1，再利用夾角公式求解．

解答：解：設(shè)兩向量的夾角為θ，且（

a

-

b

）•

b

=0，得

a

•

b

-

b

2=0，得出

a

•

b

=1，
所以cosθ=

a • b

| a |•| b |

=

1

2×1

=

1

2

，又0°≤θ≤180°，所以θ=60°
故選C

點(diǎn)評：本題主要考查了向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則，向量夾角的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．