Question

【題目】某校高二年級800名學(xué)生參加了地理學(xué)科考試，現(xiàn)從中隨機選取了40名學(xué)生的成績作為樣本，已知這40名學(xué)生的成績?nèi)�部�?/span>40分至100分之間，現(xiàn)將成績按如下方式分成6組：第一組；第二組；……；第六組，并據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求每個學(xué)生的成績被抽中的概率；

（2）估計這次考試地理成績的平均分和中位數(shù)；

（3）估計這次地理考試全年級80分以上的人數(shù).

Answer 1

【答案】（1）（2）68 66.67（3）120

【解析】

（1）根據(jù)共有800個學(xué)生，抽取40個學(xué)生的成績可知，每個學(xué)生成績被抽取的機會均等，即可計算（2）由各組的頻率和等于1直接列式計算成績在[80，90）的學(xué)生頻率，再估計這次月考數(shù)學(xué)成績的平均分和中位數(shù)（3）由頻率直方圖可知成績80分以上的頻率，即可計算全年級80分以上的人數(shù).

（1）根據(jù)共有800個學(xué)生，抽取40個學(xué)生的成績，每個學(xué)生成績被抽取的機會均等，故

（2）由頻率分布直方圖得成績在區(qū)間[80，90）內(nèi)的頻率為：

1-（0.005+0.015+0.045+0.020+0.005）×10=0.1，

所以平均分=0.05×45+0.15×55+0.45×65+0.20×75+0.10×85+0.05×95=68

由頻率分布直方圖得：[40，60）的頻率為：（0.005+0.015）×10=0.2，

[60，70）的頻率為：0.045×10=0.45，

∴估計這40名學(xué)生成績的中位數(shù)為：

（3）由（1）及頻率分布直方圖可知，學(xué)生成績80分以上的頻率為：0.1+0.05=0.15，

故地理考試全年級80分以上的人數(shù)為人.