（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列
的前
項和為
.已知
，
，
.
（Ⅰ）寫出
的值，并求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）記
為數(shù)列
的前項和，求；
（Ⅲ）若數(shù)列
滿足
，
，求數(shù)列的通項公式。
（Ⅰ）
，
，
（Ⅱ）
（Ⅲ）
解析試題分析：（Ⅰ）由已知得，，. ……………1分
由題意，，則當(dāng)
時，
.
兩式相減，得
（）. ……………2分
又因為，，
，
所以數(shù)列是以首項為
，公比為
的等比數(shù)列，
所以數(shù)列的通項公式是（）. ………4分
（Ⅱ）因為
，
所以
， …5分
兩式相減得，
， 整理得， (). …………………8分
（Ⅲ） 當(dāng)時，依題意得
,
,… , 
.
相加得，
. …………10分
依題意
.
因為，所以
（）.
顯然當(dāng)時，符合.
所以(). ……………12分
考點(diǎn)：數(shù)列求和求通項
點(diǎn)評：本題主要涉及到的是由求通項，累和求通項，錯位相減求和
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分)設(shè)
是公差
的等差數(shù)列，
是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且
，
．
(1)求數(shù)列和的通項公式；
(2)設(shè)
…），求數(shù)列
的前
項和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分）已知數(shù)列
的通項公式為
，數(shù)列
的前n項和為
，且滿足
（1）求的通項公式；
（2）在
中是否存在使得
是中的項，若存在，請寫出滿足題意的一項（不要求寫出所有的項）；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項和
和通項
滿足
.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ) 求證：
；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)
，
，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（14分）已知數(shù)列
中,
,
(
)
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2）設(shè)
,數(shù)列
的前
項和為
,求證: 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
數(shù)列
滿足
(1)證明:數(shù)列
是等差數(shù)列; (2)求數(shù)列的通項公式
；
(3)設(shè)
，求數(shù)列
的前
項和
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）已知數(shù)列
、
滿足
，是首項為1，公差為1的等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）求數(shù)列的前
項和
．
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___________.
和等比數(shù)列
滿足：
，設(shè)
，（其中
）。求數(shù)列
的通項公式以及前
項和
。