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          已知數(shù)列的前項(xiàng)和和通項(xiàng)滿足.
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          (Ⅱ) 求證：；
          （Ⅲ）設(shè)函數(shù)，，求.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）；(Ⅱ) 由得
          ，∴∴-；(Ⅲ)＝
          

          解析試題分析：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)
          ，
          ∴，-------------------------------------------------3分
          由 得
          ∴數(shù)列是首項(xiàng)、公比為的等比數(shù)列，∴------5分
          (Ⅱ)證法1：  由得--------------------------7分
          ，∴∴----9分
          〔證法2：由（Ⅰ）知，∴-----7分
          ，∴----------------------8分
          即    ------------------------------------9分
          (Ⅲ)
          ＝  ----10分
          ＝    --------12分
          ∵
          ∴＝---14分
          考點(diǎn)：本題考查了數(shù)列通項(xiàng)公式的求法及前n項(xiàng)的求解
          點(diǎn)評(píng)：對(duì)公式的變形是解決數(shù)列特征問(wèn)題的關(guān)鍵，對(duì)于數(shù)列求和要注意針對(duì)數(shù)列的特點(diǎn)選擇相應(yīng)的求和法則
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)是關(guān)于的方程的兩根，且.
          （Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
          （Ⅲ）設(shè)函數(shù)若對(duì)任意的都成立，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿足
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
          （2）設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知數(shù)列是等比數(shù)列，，且是的等差中項(xiàng).
          （Ⅰ） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
           （13分）已知數(shù)列是公差為正的等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為,點(diǎn)在拋物線上；各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列滿足．
          （1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
          （2）記,求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分18分）設(shè)數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，且滿足=2-，(=1，2，3，…)
          (Ⅰ)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
          (Ⅱ)若數(shù)列{}滿足=1，且，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
          (Ⅲ),求的前項(xiàng)和
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.已知，，.
          （Ⅰ）寫(xiě)出的值，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）記為數(shù)列的前項(xiàng)和，求； 
          （Ⅲ）若數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分16分)
          已知數(shù)列是等差數(shù)列,數(shù)列是等比數(shù)列,且對(duì)任意的,都有.
          (1)若的首項(xiàng)為4,公比為2,求數(shù)列的前項(xiàng)和;
          (2)若.
          ①求數(shù)列與的通項(xiàng)公式;
          ②試探究:數(shù)列中是否存在某一項(xiàng),它可以表示為該數(shù)列中其它項(xiàng)的和？若存在,請(qǐng)求出該項(xiàng)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題14分）設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和。
          已知，且構(gòu)成等差數(shù)列.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
          （2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          （3），求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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