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          設(shè)函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式，g（x）=ax2+bx（a，b∈R，a≠0），若y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且僅有兩個不同的公共點A（x1，y1），B（x2，y2），則下列判斷正確的是

          1. A.
            當(dāng)a＜0時，x1+x2＜0，y1+y2＜0
          2. B.
            當(dāng)a＜0時，x1+x2＞0，y1+y2＞0
          3. C.
            當(dāng)a＞0時，x1+x2＞0，y1+y2＜0
          4. D.
            當(dāng)a＞0時，x1+x2＜0，y1+y2＞0
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				B
          分析：畫出函數(shù)的圖象，利用函數(shù)的奇偶性，以及二次函數(shù)的對稱性，即可推出結(jié)論．
          解答：解：當(dāng)a＜0時，作出兩個函數(shù)的圖象，如圖，
          因為函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)，所以A與A′關(guān)于原點對稱，
          顯然x2＞-x1＞0，即x1+x2＞0，
          -y1＞y2，即y1+y2＞0；
          當(dāng)a＜0時，作出兩個函數(shù)的圖象，同理有x1+x2＜0，y1+y2＜0．
          故選B．
          點評：本題考查的是函數(shù)圖象，直接利用圖象判斷；也可以利用了構(gòu)造函數(shù)的方法，利用函數(shù)與導(dǎo)數(shù)知識求解．要求具有轉(zhuǎn)化、分析解決問題，由一般到特殊的能力．題目立意較高，很好的考查能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=alnx，g(x)=
          1
          2
          x2          ．
          （1）記h（x）=f（x）-g（x），若a=4，求h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）記g'（x）為g（x）的導(dǎo)函數(shù)，若不等式f（x）+2g'（x）≤（a+3）x-g（x）在x∈[1，e]上有解，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）若在[1，e]上存在一點x0，使得f(x0)-f′(x0)＞g′(x0)+
          1
          g′(x0)
          成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若x0∈D，且滿足f（x0）=-x0，則稱x0是函數(shù)f（x）的一個次不動點．設(shè)函數(shù)f（x）=log2x與g（x）=2x的所有次不動點之和為S，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•湖州二模）設(shè)函數(shù)f（x）=
          1
          x
          ，g（x）=ax2+bx（a，b∈R，a≠0），若y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且僅有兩個不同的公共點A（x1，y1），B（x2，y2），則下列判斷正確的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•杭州二模）設(shè)函數(shù)f（x）=lnx，g(x)=
          1
          2
          x2          ．
          （Ⅰ）設(shè)函數(shù)F(x)=f(x)-
          1
          4
          g(x)          ，求F（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）設(shè)函數(shù)G(x)=
          (x-1)f(x)
          g(x)
          ，當(dāng)x∈（1，t]時，都有tG（x）-xG（t）≤G（x）-G（t）成立，求實數(shù)t的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=
          13
          x3，g（x）=-x2+ax-a2（a∈R）
          （1）若曲線y=f（x）在x=3處的切線與曲線y=g（x）相切，求a的值；
          （2）當(dāng)-1＜a＜3時，試討論函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）在x∈（0，3）的零點個數(shù)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案