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          設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若x0∈D，且滿足f（x0）=-x0，則稱x0是函數(shù)f（x）的一個次不動點．設(shè)函數(shù)f（x）=log2x與g（x）=2x的所有次不動點之和為S，則（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：數(shù)形結(jié)合法：函數(shù)f（x）的次不動點看作函數(shù)y=f（x）與y=-x交點的橫坐標，由函數(shù)f（x）=log2x與g（x）=2x互為反函數(shù)結(jié)合圖象即可求得S．
          解答：解：函數(shù)f（x）的次不動點，可看作方程f（x）=-x的解，也即函數(shù)y=f（x）與y=-x交點的橫坐標，
          如下圖所示：設(shè)交點A（x1，-x1），B（x2，-x2），
          則x1，x2分別為函數(shù)g（x）=2x，f（x）=log2x的唯一次不動點，
          因為f（x）=log2x與g（x）=2x互為反函數(shù)，所以點A與點B關(guān)于直線y=x對稱，
          則有x2=-x1，即x1+x2=0，所以S=0．
          故選B．
          點評：本題屬于新定義問題，考查學(xué)生利用所學(xué)知識分析解決新問題的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2x-cosx，則a=f（-
          3
          2
          ）與b=f（
          15
          2
          ）的大小關(guān)系為
          a＞b
          a＞b
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）的定義域為D，若對于任意x1，x2∈D，當(dāng)x1＜x2時，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)．設(shè)函數(shù)f（x）為定義在[0，1]上的非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1，x∈[0，1]； ③當(dāng)x∈[0，
          1
          4
          ]          時，f（x）≥2x恒成立．則f(
          3
          7
          )+f(
          5
          9
          )          =
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2x-cosx，則a=f（-數(shù)學(xué)公式）與b=f（數(shù)學(xué)公式）的大小關(guān)系為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年安徽省蚌埠二中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2x-cosx，則a=f（-）與b=f（）的大小關(guān)系為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：山東省月考題
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2x﹣cosx，則a=f（﹣）與b=f（）的大小關(guān)系為（    ）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案