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          【題目】正四棱錐P﹣ABCD，B1為PB的中點(diǎn)，D1為PD的中點(diǎn)，則兩個棱錐A﹣B1CD1 ， P﹣ABCD的體積之比是（ ） 

          A.1：4
          B.3：8
          C.1：2
          D.2：3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】解：如圖，棱錐A﹣B1CD1的體積可以看成是正四棱錐P﹣ABCD的體積減去角上的四個小棱錐的體積得到， 
          ∵B1為PB的中點(diǎn)，D1為PD的中點(diǎn)，
          ∴棱錐B1﹣ABC，的體積和棱錐D1﹣ACD的體積都是正四棱錐P﹣ABCD的體積的  ，
          棱錐C﹣PB1D1 ， 的體積與棱錐A﹣PB1D1的體積之和是正四棱錐P﹣ABCD的體積的  ，
          則中間剩下的棱錐A﹣B1CD1的體積
          V=正四棱錐P﹣ABCD的體積﹣3×  個正四棱錐P﹣ABCD的體積
          =  個正四棱錐P﹣ABCD的體積，
          則兩個棱錐A﹣B1CD1 ， P﹣ABCD的體積之比是1：4．
          故選A．

          如圖，棱錐A﹣B1CD1 ， 的體積可以看成正四棱錐P﹣ABCD的體積減去角上的四個小棱錐的體積得到，利用底面與高之間的關(guān)系得出棱錐B1﹣ABC，的體積和棱錐D1﹣ACD，的體積都是正四棱錐P﹣ABCD的體積的  ，棱錐C﹣PB1D1 ， 的體積與棱錐A﹣PB1D1的體積之和是正四棱錐P﹣ABCD的體積的  ，則中間剩下的棱錐A﹣B1CD1的體積=正四棱錐P﹣ABCD的體積﹣3×  個正四棱錐P﹣ABCD的體積，最終得到則兩個棱錐A﹣B1CD1 ， P﹣ABCD的體積之比．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)校為倡導(dǎo)全體學(xué)生為特困學(xué)生捐款，舉行“一元錢，一片心，誠信用水”活動，學(xué)生在購水處每領(lǐng)取一瓶礦泉水，便自覺向捐款箱中至少投入一元錢．現(xiàn)統(tǒng)計了連續(xù)5天的售出和收益情況，如表： 
          售出水量x（單位：箱）
          7
          6
          6
          5
          6
          收益y（單位：元）
          165
          142
          148
          125
          150

          （1）求y關(guān)于x的線性回歸方程；
          （2）預(yù)測售出8箱水的收益是多少元？ 
          附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：  =  ，  =  ﹣   ，
          參考數(shù)據(jù)：7×165+6×142+6×148+5×125+6×150=4420．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【廣東省惠州市2017屆高三上學(xué)期第二次調(diào)研】已知點(diǎn)，點(diǎn)是圓上的任意一點(diǎn)，線段的垂直平分線與直線交于點(diǎn)．
          （Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡方程；
          （Ⅱ）若直線與點(diǎn)的軌跡有兩個不同的交點(diǎn)和，且原點(diǎn)總在以為直徑的圓的內(nèi)部，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司在迎新年晚會上舉行抽獎活動，有甲、乙兩個抽獎方案供員工選擇.
          方案甲：員工最多有兩次抽獎機(jī)會，每次抽獎的中獎率均為，第一次抽獎，若未中獎，則抽獎結(jié)束，若中獎，則通過拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎。規(guī)定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎金，不進(jìn)行第二次抽獎；若正面朝上，員工則須進(jìn)行第二次抽獎，且在第二次抽獎中，若中獎，則獲得1000元；若未中獎，則所獲得獎金為0元.
          方案乙：員工連續(xù)三次抽獎，每次中獎率均為，每次中獎均可獲得獎金400元.
          （1）求某員工選擇方案甲進(jìn)行抽獎所獎金（元）的分布列；
          （2）試比較某員工選擇方案乙與選擇方案甲進(jìn)行抽獎，哪個方案更劃算？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知橢圓 的上、下頂點(diǎn)分別為A,B，點(diǎn)P在橢圓上，且異于點(diǎn)A,B，直線AP,BP與直線 分別交于點(diǎn)M,N，
          （1）設(shè)直線AP,BP的斜率分別為 ，求證： 為定值；
          （2）求線段MN的長的最小值；
          （3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時，以MN為直徑的圓是否經(jīng)過某定點(diǎn)？請證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某化工廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，需要A，B，C三種主要原料，生產(chǎn)1扯皮甲種肥料和生產(chǎn)1車皮乙種肥料所需三種原料的噸數(shù)如表所示： 
          A
          B
          C
          甲
          4
          8
          3
          乙
          5
          5
          10
          現(xiàn)有A種原料200噸，B種原料360噸，C種原料300噸，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)甲、乙兩種肥料．已知生產(chǎn)1車皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤為2萬元；生產(chǎn)1車品乙種肥料，產(chǎn)生的利潤為3萬元、分別用x，y表示計劃生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車皮數(shù)．
          （1）用x，y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
          （2）問分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料，求出此最大利潤．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，∠BAC=90°，AB=AC=2，  ．M，N分別為BC和CC1的中點(diǎn)，P為側(cè)棱BB1上的動點(diǎn)． 

          （1）求證：平面APM⊥平面BB1C1C；
          （2）若P為線段BB1的中點(diǎn)，求證：A1N∥平面APM；
          （3）試判斷直線BC1與平面APM是否能夠垂直．若能垂直，求PB的值；若不能垂直，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)已知雙曲線的焦點(diǎn)為，過的直線與曲線相交于兩點(diǎn).
          (1)若直線的傾斜角為，且，求；
          (2)若，橢圓上兩個點(diǎn)滿足： 三點(diǎn)共線且，求四邊形的面積的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題中錯誤的是（ ）
          A. 如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面
          B. 如果平面平面，平面平面， ，那么平面
          C. 不存在四個角都是直角的空間四邊形
          D. 空間圖形經(jīng)過中心投影后，直線還是直線，但平行直線可能變成相交的直線
          

			
          

			
          
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