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        1. 【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,且a1 , a3 , a13成等比數(shù)列,若a1=1,Sn是數(shù)列{an}前n項(xiàng)的和,則 (n∈N+)的最小值為(
          A.4
          B.3
          C.2 ﹣2
          D.

          【答案】A
          【解析】解:∵a1=1,a1、a3、a13 成等比數(shù)列, ∴(1+2d)2=1+12d.
          得d=2或d=0(舍去),
          ∴an =2n﹣1,
          ∴Sn= =n2
          =
          令t=n+1,則 =t+ ﹣2≥6﹣2=4
          當(dāng)且僅當(dāng)t=3,即n=2時(shí),∴ 的最小值為4.
          故選:A.
          由題意得(1+2d)2=1+12d,求出公差d的值,得到數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式,前n項(xiàng)和,從而可得 ,換元,利用基本不等式,即可求出函數(shù)的最小值.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=alnx+x2﹣x,其中a∈R.
          (Ⅰ)若a>0,討論f(x)的單調(diào)性;
          (Ⅱ)當(dāng)x≥1時(shí),f(x)≥0恒成立,求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(x﹣1)為偶函數(shù),當(dāng)x∈[0,1]時(shí), ,若函數(shù)g(x)=f(x)﹣x﹣b恰有一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)b的取值集合是(
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】將函數(shù) 的圖像向左平移 個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,得到g(x)的圖像.若g(x1)g(x2)=9,且x1 , x2∈[﹣2π,2π],則2x1﹣x2的最大值為(
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和 ,且a1 , a4是等比數(shù)列{bn}的前兩項(xiàng),記bn與bn+1之間包含的數(shù)列{an}的項(xiàng)數(shù)為cn , 如b1與b2之間包含{an}中的項(xiàng)為a2 , a3 , 則c1=2.
          (1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
          (2)求數(shù)列{ancn}的前n項(xiàng)和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊依次為a,b,c,外接圓半徑為1,且滿足 ,則△ABC面積的最大值為

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρcosθ﹣ρsinθ+2=0,曲線C2的參數(shù)方程為 (α為參數(shù)),將曲線C2上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼? 倍,得到曲線C3
          (1)寫出曲線C1的參數(shù)方程和曲線C3的普通方程;
          (2)已知點(diǎn)P(0,2),曲線C1與曲線C3相交于A,B,求|PA|+|PB|.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列命題正確的是(  )
          A.y=sinx的圖象向右平移個(gè)單位得y=cosx的圖象
          B.y=cosx的圖象向右平移個(gè)單位得y=sinx的圖象
          C.當(dāng)φ>0時(shí),y=sinx的圖象向右平移φ個(gè)單位可得y=sin(x+φ)的圖象
          D.當(dāng)φ<0時(shí),y=sinx的圖象向左平移φ個(gè)單位可得y=sin(x﹣φ)的圖象

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】《九章算術(shù)》中,將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬,將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑. 如圖,在陽馬P﹣ABCD中,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,且PD=CD,E為PC中點(diǎn),點(diǎn)F在PB上,且PB⊥平面DEF,連接BD,BE.
          (Ⅰ)證明:DE⊥平面PBC;
          (Ⅱ)試判斷四面體DBEF是否為鱉臑,若是,寫出其每個(gè)面的直角(只需寫出結(jié)論);若不是,說明理由;
          (Ⅲ)已知AD=2, ,求二面角F﹣AD﹣B的余弦值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案