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        1. 【題目】已知扇形的圓心角是α,半徑為R,弧長為l.

          (1)若α=75°,R=12 cm,求扇形的弧長l和面積;

          (2)若扇形的周長為20 cm,當扇形的圓心角α為多少弧度時,這個扇形的面積最大?

          【答案】(1)見解析;(2)見解析.

          【解析】分析:(1)利用扇形的弧長公式和面積公式可以直接求值;

          (2)由已知得,l+2R=20,SlR=-(R-5)2+25,利用二次函數(shù)的圖像性質(zhì)求最值即可.

          詳解:(1)α=75°=l=12×5(cm).

          所以S=lR=30(cm2)

          (2)由已知得,l+2R=20,

          所以SlR (20-2R)R=10RR2=-(R-5)2+25,

          所以當R=5時,S取得最大值25,

          此時l=10(cm),α=2 rad.

          練習冊系列答案
          相關習題

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          【題目】對定義域分別是的函數(shù),一個函數(shù).

          (Ⅰ),,寫出函數(shù)的解析式

          (Ⅱ)(Ⅰ)的條件下,恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

          (Ⅲ),時,若函數(shù)有四個零點,分別為,的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在 中, 分別是角 的對邊,且 ,若 ,則 的面積為( )
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】x的取值范圍為[0,10],給出如圖所示程序框圖,輸入一個數(shù)x.
          (1)請寫出程序框圖所表示的函數(shù)表達式;
          (2)求輸出的y(y<5)的概率;
          (3)求輸出的y(6<y≤8)的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】下列命題正確的是( 。
          A.若p∨q為真命題,則p∧q為真命題
          B.“x=5”是“x2﹣4x﹣5=0”的充分不必要條件
          C.命題“若x<﹣1,則x2﹣2x﹣3>0”的否定為:“若x≥﹣1,則x2﹣2x﹣3≤0”
          D.已知命題 p:x∈R,x2+x﹣1<0,則p:x∈R,x2+x﹣1≥0

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】甲、乙兩船駛向一個不能同時停泊兩艘船的碼頭,它們在一天二十四小時內(nèi)到達該碼頭的時刻是等可能的.如果甲船停泊時間為1小時,乙船停泊時間為2小時,求它們中的任意一艘都不需要等待碼頭空出的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知的角所對的邊份別為,且

          1求角的大小;

          2,求的周長的取值范圍

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】函數(shù)y=loga(x+3)﹣1(a>0,且a≠1)的圖象恒過定點A,若點A在直線mx+ny+1=0上,其中m,n均大于0,則 的最小值為(  )
          A.2
          B.4
          C.8
          D.16

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面相互垂直,AB= ,AF=1,G為線段AD上的任意一點.
          (1)若M是線段EF的中點,證明:平面AMG⊥平面BDF;
          (2)若N為線段EF上任意一點,設直線AN與平面ABF,平面BDF所成角分別是α,β,求 的取值范圍.

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          同步練習冊答案