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        1. 【題目】設(shè),分別為內(nèi)角,,的對(duì)邊.已知,,且,則( )

          A. 1B. 2C. D.

          【答案】D

          【解析】

          由正弦定理,兩角和的正弦函數(shù)公式,三角形內(nèi)角和定理,誘導(dǎo)公式,同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡已知可得cosA的值,進(jìn)而根據(jù)余弦定理可求a的值.

          asinA2bcosAcosC+2ccosAcosB

          ∴由正弦定理可得:sin2A2sinBcosAcosC+2sinCcosAcosB

          可得sin2A2cosAsinBcosC+sinCcosB)=2cosAsinB+C)=2cosAsinA,

          A0,π),sinA0,

          sinA2cosA,即tanA2,cosA,

          b,c2,

          ∴由余弦定理可得a

          故選:D

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在四棱錐A-BCDE中,平面BCDE,底面BCDE為直角梯形,,FAC上一點(diǎn),且.

          1)求證:平面ADE;

          2)求異面直線AB、DE所成角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在三棱柱中,,E,F分別為線段 的中點(diǎn).

          1)求證:;

          2)求證:;

          3)在線段上是否存在一點(diǎn)G,使平面平面,證明你的結(jié)論.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某學(xué)校高三年級(jí)有學(xué)生500人,其中男生300人,女生200人,為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是否與性別有關(guān),現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名學(xué)生,先統(tǒng)計(jì)了他們期中考試的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù),然后按性別分為男、女兩組,再將兩組學(xué)生的分?jǐn)?shù)分成5組:[100,110)[110,120)[120,130)[130,140),[140,150]分別加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖.

          1)從樣本中分?jǐn)?shù)小于110分的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求兩人恰好為一男一女的概率;

          2)若規(guī)定分?jǐn)?shù)不小于130分的學(xué)生為數(shù)學(xué)尖子生,請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)尖子生與性別有關(guān)

          附:

          P(K2≥k0)

          0.100

          0.050

          0.010

          0.001

          k0

          2.706

          3.841

          6.635

          10.828

          ,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】己知函數(shù)處的切線方程為,函數(shù).

          (1)求函數(shù)的解析式;

          (2)求函數(shù)的極值;

          (3)設(shè)表示,中的最小值),若上恰有三個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在中老年人群體中,腸胃病是一種高發(fā)性疾病某醫(yī)學(xué)小組為了解腸胃病與運(yùn)動(dòng)之間的聯(lián)系,調(diào)查了50位中老年人每周運(yùn)動(dòng)的總時(shí)長(單位:小時(shí)),將數(shù)據(jù)分成[04),[4,8),[814),[14,16),[16,20),[20,24]6組進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制出如圖所示的柱形圖.

          圖中縱軸的數(shù)字表示對(duì)應(yīng)區(qū)間的人數(shù)現(xiàn)規(guī)定:每周運(yùn)動(dòng)的總時(shí)長少于14小時(shí)為運(yùn)動(dòng)較少.

          每周運(yùn)動(dòng)的總時(shí)長不少于14小時(shí)為運(yùn)動(dòng)較多.

          1)根據(jù)題意,完成下面的2×2列聯(lián)表:

          有腸胃病

          無腸胃病

          總計(jì)

          運(yùn)動(dòng)較多

          運(yùn)動(dòng)較少

          總計(jì)

          2)能否有99.9%的把握認(rèn)為中老年人是否有腸胃病與運(yùn)動(dòng)有關(guān)?

          附:K2na+b+c+d

          PK2k

          0.0.50

          0.010

          0.001

          k

          3.841

          6.635

          10.828

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的離心率,過點(diǎn)的直線與原點(diǎn)的距離為.

          1)求橢圓方程;

          2)若直線與橢圓交于兩點(diǎn),試求面積的范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】三國時(shí)代吳國數(shù)學(xué)家趙爽所注《周髀算經(jīng)》中給出了勾股定理的絕妙證明.下面是趙爽的弦圖及注文,弦圖是一個(gè)以勾股形之弦為邊的正方形,其面積稱為弦實(shí).圖中包含四個(gè)全等的勾股形及一個(gè)小正方形,分別涂成紅(朱)色及黃色,其面積稱為朱實(shí)、黃實(shí),利用,化簡,得.設(shè)勾股形中勾股比為,若向弦圖內(nèi)隨機(jī)拋擲顆圖釘(大小忽略不計(jì)),則落在黃色圖形內(nèi)的圖釘數(shù)大約為( )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知離心率為的橢圓,與直線交于兩點(diǎn),記直線的斜率為,直線的斜率為.

          (1)求橢圓方程;

          (2)若,則三角形的面積是否為定值?若是,求出這個(gè)定值;若不是,請(qǐng)說明理由.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案