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          設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知
          S3
          3
          與
          S4
          4
          的等比中項(xiàng)為
          S5
          5
          ，
          S3
          3
          與
          S4
          4
          的等差中項(xiàng)為1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意知
          S3
          3
          •
          S4
          4
          =(
          S5
          5
          )2
          S3
          3
          +
          S4
          4
          =2
          ，利用等差數(shù)列的求和公式，代入可求a1，d，進(jìn)而可求通項(xiàng)an
          解答：解：由題意知
          S3
          3
          •
          S4
          4
          =(
          S5
          5
          )2
          S3
          3
          +
          S4
          4
          =2

          設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則
          代入上述不等式組得：
          1
          n
          Sn=a1+
          n-1
          2
          d
          代入上述不等式組得：
          (a1+d)•(a1+
          3d
          2
          )=(a1+2d)2
          2a1+
          5
          2
          d=2

          解得：
          a1=4
          d=-
          12
          5
          或
          a1=1
          d=0

          故an=-
          12
          5
          n+
          32
          5
          或an=1
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)及求和公式的應(yīng)用，解題過(guò)程中要注意計(jì)算的正確性．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          有以下四個(gè)命題：
          ①對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c，若a＞b，c≠0，則ac＞bc；
          ②設(shè)Sn 是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a2+a6+a10為一個(gè)確定的常數(shù)，則S11也是一個(gè)確定的常數(shù)；
          ③關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為（-∞，1），則關(guān)于x的不等式
          bx-ax+2
          ＞0的解集為（-2，-1）；
          ④對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d則ac＞bd．
          其中正確命題的是
           
          （把正確的答案題號(hào)填在橫線上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S3=3（a2+a8），則
          a3
          a5
          的值為（　�。�
          
                
          A、
          1
          6
          B、
          1
          3
          C、
          3
          5
          D、
          5
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a12=-8，S9=-9，則S16=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a4=-4，a9=4，則（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•青島一模）設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=2，a5=3a3，則S9=（　　）
          

			
          

			
          
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