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				如圖，一個(gè)圓錐形容器的高為a，內(nèi)裝有一定量的水．如果將容器倒置，這時(shí)水所形成的圓錐的高恰為，求原來水面的高度．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：圓錐正置與倒置時(shí)，水的體積不變，另外水面是平行于底面的平面，此平面截得的小圓錐與原圓錐成相似體，它們的體積之比為對應(yīng)高的立方比．
          解答：解：令圓錐正置時(shí)空置的體積為V′，圓錐體積為V，
          則=（）3÷a3=
          ∴=，
          倒置后：V水=V，
          設(shè)此時(shí)水高為h，則
          h3：a3=，
          ∴h=（1-）a．
          故原來水面的高度為（1-）a．
          點(diǎn)評：此題若用V水=V臺計(jì)算是比較麻煩的，因?yàn)榕_體的上底面半徑還需用 h1=h導(dǎo)出來，我們用V水=V錐-V空，而V空與V錐的體積之間有比例關(guān)系，可以直接求出．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖①，一個(gè)圓錐形容器的高為a，內(nèi)裝一定量的水．如果將容器倒置，這時(shí)所形成的圓錐的高恰為
          a
          2
          （如圖②），則圖①中的水面高度為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，一個(gè)圓錐形容器的高為a，內(nèi)裝有一定量的水．如果將容器倒置，這時(shí)水所形成的圓錐的高恰為
          a2
          ，求原來水面的高度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆江蘇省江陰市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，一個(gè)圓錐形容器的高為，內(nèi)裝有一定量的水，如果將容器倒置，這時(shí)所形成的圓錐的高恰為（如圖2-②），則圖2-①中的水面高度為              
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)五校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖①，一個(gè)圓錐形容器的高為a，內(nèi)裝一定量的水．如果將容器倒置，這時(shí)所形成的圓錐的高恰為（如圖②），則圖①中的水面高度為（ ）

          A．
          B．
          C．
          D．（）a
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案