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        1. 如圖①,一個圓錐形容器的高為a,內(nèi)裝一定量的水.如果將容器倒置,這時(shí)所形成的圓錐的高恰為(如圖②),則圖①中的水面高度為( )

          A.
          B.
          C.
          D.()a
          【答案】分析:由圖②可求得水的體積與大圓錐的體積比,進(jìn)而得到無水的體積與大圓錐的體積比,再由圖①可求得無水的小三棱錐的高于大三棱錐的高的比,進(jìn)而求出答案.
          解答:解:設(shè)已知圓錐、圖②中含水的倒立小圓錐的底面半徑分別為R、r,則,
          =
          設(shè)圖①無水的圓錐的高度為h,含水的圓臺的上底面的半徑為r1,則,
          ===.∴
          ∴圖①中水面的高度=
          故選A.
          點(diǎn)評:求出無水的體積與大三棱錐的體積比及其體積比與高的比的關(guān)系是解題的關(guān)系.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖①,一個圓錐形容器的高為a,內(nèi)裝一定量的水.如果將容器倒置,這時(shí)所形成的圓錐的高恰為
          a
          2
          (如圖②),則圖①中的水面高度為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,一個圓錐形容器的高為a,內(nèi)裝有一定量的水.如果將容器倒置,這時(shí)水所形成的圓錐的高恰為
          a2
          ,求原來水面的高度.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省江陰市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

          如圖,一個圓錐形容器的高為,內(nèi)裝有一定量的水,如果將容器倒置,這時(shí)所形成的圓錐的高恰為(如圖2-②),則圖2-①中的水面高度為               .

           

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山西省太原五中高二(上)8月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          如圖,一個圓錐形容器的高為a,內(nèi)裝有一定量的水.如果將容器倒置,這時(shí)水所形成的圓錐的高恰為,求原來水面的高度.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)五校聯(lián)考高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

          如圖①,一個圓錐形容器的高為a,內(nèi)裝一定量的水.如果將容器倒置,這時(shí)所形成的圓錐的高恰為(如圖②),則圖①中的水面高度為( )

          A.
          B.
          C.
          D.()a

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