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          【題目】如圖所示，有兩條相交成60°角的直線，交點(diǎn)為．甲、乙分別在上，起初甲離點(diǎn)，乙離點(diǎn)，后來甲沿的方向，乙沿的方向，同時(shí)以的速度步行．求：
          （1）起初兩人的距離是多少？
          （2）后兩人的距離是多少？
          （3）什么時(shí)候兩人的距離最短？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）小時(shí)后，甲乙兩人的距離為（3）時(shí)兩人的距離最短，最短距離為
          【解析】
          連接AB構(gòu)成，再用由余弦定理寫出AB(CD)的表達(dá)式，
          （2）中由于甲先到達(dá)O點(diǎn)，所以分類討論，還是；
          (3)將二次函數(shù)表達(dá)式化成，求解就容易了。
          解：設(shè)甲、乙兩人起初所在位置分別為,連接。
          （1）在中，由余弦定理，得……3分
          （2）設(shè)小時(shí)后，甲由運(yùn)動(dòng)到，乙由運(yùn)動(dòng)到，連接
          當(dāng)時(shí)，
          ……7分
          當(dāng)時(shí)，在中，
          ……11分
          ∴小時(shí)后，甲乙兩人的距離為……12分
          （3）
          ∴時(shí)兩人的距離最短，最短距離為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，（萬元），每件售價(jià)為0.05萬元，通過市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完．
          （1）寫出年利潤(rùn)（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；
          （2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=（c為常數(shù)），且f（1）=0．
          （1）求c的值；
          （2）證明函數(shù)f（x）在[0，2]上是單調(diào)遞增函數(shù)；
          （3）已知函數(shù)g（x）=f（ex），判斷函數(shù)g（x）的奇偶性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2014福建）在下列向量組中，可以把向量  =（3，2）表示出來的是（ ）
          A.=（0，0），  =（1，2）
          B.=（﹣1，2），  =（5，﹣2）
          C.=（3，5），  =（6，10）
          D.=（2，﹣3），  =（﹣2，3）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面四邊形ABCD中，AB=BD=CD=1，AB⊥BD，CD⊥BD，將△ABD沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，如圖． 

          （1）求證：AB⊥CD；
          （2）若M為AD中點(diǎn)，求直線AD與平面MBC所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線E：  ﹣  =1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線分別為l1：y=2x，l2：y=﹣2x． 

          （1）求雙曲線E的離心率；
          （2）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)直線l分別交直線l1 ， l2于A，B兩點(diǎn)（A，B分別在第一、第四象限），且△OAB的面積恒為8，試探究：是否存在總與直線l有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的雙曲線E？若存在，求出雙曲線E的方程，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在 R 上的奇函數(shù) f (x) ，設(shè)其導(dǎo)函數(shù)為 f x ，當(dāng) x   ,0時(shí)，恒有xf x  f x  0 ，令 F x  xf x，則滿足 F(3)  F 2x 1 的實(shí)數(shù) x 的取值范圍是______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】李明在10場(chǎng)籃球比賽中的投籃情況統(tǒng)計(jì)如下（假設(shè)各場(chǎng)比賽相互獨(dú)立）； 
          場(chǎng)次
          投籃次數(shù)
          命中次數(shù)
          場(chǎng)次
          投籃次數(shù)
          命中次數(shù)
          主場(chǎng)1
          22
          12
          客場(chǎng)1
          18
          8
          主場(chǎng)2
          15
          12
          客場(chǎng)2
          13
          12
          主場(chǎng)3
          12
          8
          客場(chǎng)3
          21
          7
          主場(chǎng)4
          23
          8
          客場(chǎng)4
          18
          15
          主場(chǎng)5
          24
          20
          客場(chǎng)5
          25
          12

          （1）從上述比賽中隨機(jī)選擇一場(chǎng)，求李明在該場(chǎng)比賽中投籃命中率超過0.6的概率；
          （2）從上述比賽中隨機(jī)選擇一個(gè)主場(chǎng)和一個(gè)客場(chǎng)，求李明的投籃命中率一場(chǎng)超過0.6，一場(chǎng)不超過0.6的概率；
          （3）記  是表中10個(gè)命中次數(shù)的平均數(shù)，從上述比賽中隨機(jī)選擇一場(chǎng)，記X為李明在這場(chǎng)比賽中的命中次數(shù)，比較EX與  的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出S=3，那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ） 

          A.k≤6
          B.k≤7
          C.k≤8
          D.k≤9
          

			
          

			
          
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