Question

【題目】設(shè)袋子中裝有a個(gè)紅球，b個(gè)黃球，c個(gè)藍(lán)球，且規(guī)定：取出一個(gè)紅球得1分，取出一個(gè)黃球2分，取出藍(lán)球得3分．

（1）當(dāng)a=3，b=2，c=1時(shí)，從該袋子中任�。ㄓ蟹呕�，且每球取到的機(jī)會(huì)均等）2個(gè)球，記隨機(jī)變量ξ為取出此2球所得分?jǐn)?shù)之和．，求ξ分布列；

（2）從該袋子中任�。ㄇ颐壳蛉〉降臋C(jī)會(huì)均等）1個(gè)球，記隨機(jī)變量η為取出此球所得分?jǐn)?shù)．若，求a：b：c．

Answer 1

【答案】（1）

ξ	2	3	4	5	6
P

（2）3：2：1

【解析】

試題（1）由已知,分別計(jì)算,,,,時(shí)的概率，得到的分布列.

（2）首先計(jì)算的分布列，進(jìn)一步計(jì)算期望、方差，建立的關(guān)系式.

試題解析：（1）由已知得到：當(dāng)兩次摸到的球分別是紅紅時(shí),此時(shí),

當(dāng)兩次摸到的球分別是黃黃,紅藍(lán),藍(lán)紅時(shí),此時(shí)；

當(dāng)兩次摸到的球分別是紅黃,黃紅時(shí),此時(shí)；

當(dāng)兩次摸到的球分別是黃藍(lán), 藍(lán)黃時(shí),此時(shí)；

當(dāng)兩次摸到的球分別是藍(lán)藍(lán)時(shí),此時(shí)；

所以的分布列是：

（2）由已知得到：有三種取值即,所以的分布列是：

所以：

所以.