Question

【題目】某家庭為了解冬季用電量（度）與氣溫之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某5天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)氣溫在一定范圍內(nèi)時(shí)，用電量與氣溫具有線性相關(guān)關(guān)系：

	0	1	2	3	4
（度）	15	12	11	9	8

（1）求出用電量關(guān)于氣溫的線性回歸方程；

（2）在這5天中隨機(jī)抽取兩天，求至少有一天用電量低于10（度）的概率.

（附：回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式為，）

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算得到最小二乘法所需數(shù)據(jù)，根據(jù)最小二乘法計(jì)算可得結(jié)果；

（2）采用列舉法得到所有基本事件和滿足題意的基本事件個(gè)數(shù)，根據(jù)古典概型概率公式可求得結(jié)果.

（1）由表格數(shù)據(jù)知：，，

，，

，.

用電量關(guān)于氣溫的線性回歸方程為.

（2）假設(shè)事件為隨機(jī)從天中抽取天，至少有一天用電量低于度，

從這天中隨機(jī)抽取天，總共有，，，，，，，，，，種抽取方法；

用電量至少有天低于度的情況有，，，，，，，共種情況；

.

在這天中隨機(jī)抽取兩天，至少有一天用電量低于度的概率為.