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        1. 已知Z是復數(shù),且滿足2Z+|Z|-2i=0,則Z=______.
          設z=a+bi(a,b∈R),
          則2Z+|Z|-2i=0,即2(a+bi)+
          a2+b2
          -2i=0,所以(2a+
          a2+b2
          )+(2b-2)i=0,
          所以
          2a+
          a2+b2
          =0
          2b-2=0
          ,解得
          a=-
          3
          3
          b=1

          所以z=-
          3
          3
          i
          +i,
          故答案為:-
          3
          3
          i
          +i.
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          .
          z
          是z的共軛復數(shù),且滿足:z+|
          .
          z
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          -
          3
          3
          +i
          -
          3
          3
          +i

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