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				已知A（0,2,3）、B（-2,1,6）、C（1，-1，5）為空間三點(diǎn), 
          （1）求以AB、AC為鄰邊的平行四邊形的面積；
          （2）若|a|=,且a分別與、垂直，求向量a的坐標(biāo).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（1）=(-2,-1,3),=(1,-3,2),設(shè)、的夾角為θ， 
          則cosθ=,
          ∴sinθ=.SABCD=||||sinθ=7.
          即以AB、AC為鄰邊的平行四邊形的面積為7.
          （2）設(shè)a=(x,y,z)，根據(jù)題意得a·=(x,y,z)·（-2,-1,3）=-2x-y+3z=0,             ①
          a· =(x,y,z)·(1,-3,2)=x-3y+2z=0.             ②
          又∵|a|=,∴=.            ③
          解由①②③組成的方程組，得x=1,y=1,z=1或x=-1,y=-1,z=-1.
          ∴a=(1,1,1)或（-1，-1，-1）.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知A（0，
          		3
          ），B（1，-2），若過(guò)點(diǎn)C（-1，0）的直線l與線段AB相交，則l的傾斜角的取值范圍為
          [0，
          π
          3
          ]∪[
          3π
          4
          ，π）
          [0，
          π
          3
          ]∪[
          3π
          4
          ，π）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知A（0，3），B（2，0），C（-1，3），與
          AB
          +2
          AC
          方向相反的單位向量是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a∈｛-1,2,3｝，b∈｛0,3,4,5｝,r∈｛1,2｝,則(x-a)2+(y-b)2=r2所表示的不同的圓共有_____________個(gè).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-1 3.1空間向量及其坐標(biāo)運(yùn)算練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知A（1,-2,-3），B（2,0,-1）,的位置向量, 為的單位向量,則單位向量=     .
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案