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          已知
          lim
          x→∞
          (
          2x2
          x+1
          -ax-b)=2          ，其中a，b∈R，則a-b的值為（　�。�
          
                
          A、-6B、-2C、2D、6
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先通分得
          lim
          n→∞
          (
          2x2
          x+1
          -ax-b) =
          lim
          n→∞
          (2-a)x2-(a+b)x-b
          x-1
          ，然后由極限的性質(zhì)知
          2-a=0
          -(a+b)=2
          ，由此可以求出a-b的值．
          解答：解：∵已知
          lim
          n→∞
          (
          2x2
          x+1
          -ax-b)          =
          lim
          n→∞
          (2-a)x2-(a+b)x-b
          x+1
          =2，
          ∴
          2-a=0
          -(a+b)=2
          ，
          ∴a=2，b=-4；
          ∴a-b=6．
          故選D．
          點評：本題考查數(shù)列的極限，解題時注意數(shù)列極限的逆運算．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          lim
          x→∞
          (
          2
          x-1
          +
          ax-1
          3x
          )=2          ，則a=（　�。�
          
                
          A、1B、2C、3D、6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          lim
          x→0
          sinx
          x
          =1          ．則
          lim
          x→0
          cos(
          π
          2
          +2x)
          3x
          =
          -
          2
          3
          -
          2
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•朝陽區(qū)二模）已知
          lim
          x
           
          2
          x2+cx+2
          x-2
          =a          ，則c=
          -3
          -3
          ，a=
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          lim
          x→2
          x2+cx+2
          x-2
          =a          ，則a2-c2的值為
          -8
          -8
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案