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          已知
          lim
          x→0
          sinx
          x
          =1          ．則
          lim
          x→0
          cos(
          π
          2
          +2x)
          3x
          =
          -
          2
          3
          -
          2
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意，可先將
          lim
          x→0
          cos(
          π
          2
          +2x)
          3x
          變?yōu)?span id="5v41mgg"    class="MathJye">-
          2
          3
          lim
          x→0
          sinx
          x
          ×
          lim
          x→0
          cosx，再由已知條件求極限得出答案
          解答：解：由題意
          lim
          x→0
          sinx
          x
          =1
          ∴
          lim
          x→0
          cos(
          π
          2
          +2x)
          3x
          =-
          lim
          x→0
          sin2x
          3x
          =-
          lim
          x→0
          2sinxcosx
          3x
          =-
          2
          3
          lim
          x→0
          sinx
          x
          ×
          lim
          x→0
          cosx          =-
          2
          3

          故答案為-
          2
          3
          點(diǎn)評(píng)：本題考查極限及其運(yùn)算，考查了極限的求法，三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式及正弦的二倍角公式，對(duì)所求的極限解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵，
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          lim
          x→0
          sinx
          x
          =1，則  
          lim
          x→
          π
          2
          cosx
          π-2x
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）是x的三次多項(xiàng)式，已知
          lim
          x→2a
          =
          f(x)
          x-2a
          =
          lim
          x→4a
          f(x)
          x-4a
          =1．試求
          lim
          x→3a
          f(x)
          x-3a
          的值（a為非零常數(shù)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          lim
          x→∞
          f(x0+△x)-f(x0-△x)
          3△x
          =1，則f'（x0）的值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          lim
          x→-2
          x2+mx+2
          x+2
          =n，則m+n          =
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸相切于點(diǎn)（-1，0），其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）與直線y=2x平行．
          （1）求y=f（x）的解析式；
          （2）已知
          lim
          x→+∞
          lnx
          x
          =0          ，試討論方程kf′（x）-lnf（x）=0（k∈R）在區(qū)間（-1，+∞）上解得個(gè)數(shù)．
          

			
          

			
          
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