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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				已知
          lim
          x→0
          sinx
          x
          =1，則  
          lim
          x→
          π
          2
          cosx
          π-2x
          =
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題設
          lim
          x→0
          sinx
          x
          =1，可將
          lim
          x→
          π
          2
          cosx
          π-2x
          變?yōu)轭}設中的形式從而利用題設得出極限值
          解答：解：∵
          lim
          x→0
          sinx
          x
          =1
          ∴
          lim
          x→
          π
          2
          cosx
          π-2x
          =
          lim
          x→
          π
          2
          sin(
          π
          2
          -x)
          π-2x
          =
          1
          2
          lim
          x→
          π
          2
          sin(
          π
          2
          -x)
          π
          2
          -x
          =
          1
          2

          故答案為
          1
          2
          點評：本題考查極限及其運算，解題的關鍵是依據題設中極限的形式對所求的極限進行形式變化，以達到可以借助題設求極限值，本題考查變形轉化的能力，觀察的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設f（x）是x的三次多項式，已知
          lim
          x→2a
          =
          f(x)
          x-2a
          =
          lim
          x→4a
          f(x)
          x-4a
          =1．試求
          lim
          x→3a
          f(x)
          x-3a
          的值（a為非零常數）．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          lim
          x→∞
          f(x0+△x)-f(x0-△x)
          3△x
          =1，則f'（x0）的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          lim
          x→-2
          x2+mx+2
          x+2
          =n，則m+n          =
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數y=f（x）的圖象與x軸相切于點（-1，0），其導函數y=f′（x）與直線y=2x平行．
          （1）求y=f（x）的解析式；
          （2）已知
          lim
          x→+∞
          lnx
          x
          =0          ，試討論方程kf′（x）-lnf（x）=0（k∈R）在區(qū)間（-1，+∞）上解得個數．
          

			
          

			
          
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