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          已知
          lim
          x→∞
          f(x0+△x)-f(x0-△x)
          3△x
          =1，則f'（x0）的值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)導數(shù)的定義可得 
          lim
          x→∞
          f(x0+△x)-f(x0-△x)
          3△x
          =
          2
          3
          f'（x0）=1，從而求得f'（x0）的值．
          解答：解：∵
          lim
          x→∞
          f(x0+△x)-f(x0-△x)
          3△x
          =
          lim
          x→∞
          (
          f(x0+2△x)-f(x0)
          2△x
          ×
          2
          3
          )          =
          2
          3
           
          lim
          x→∞
          (
          f(x0+2△x)-f(x0)
          2△x
          )          =
          2
          3
          f'（x0）=1，
          ∴f'（x0）=
          3
          2
          ，
          故選D．
          點評：本題主要考查函數(shù)在某一點的導數(shù)的定義，求一個函數(shù)的導數(shù)的方法，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）在x=1處的導數(shù)為1，則
          lim
          x→0
          f(1-x)-f(1+x)
          3x
          =（　�。�
          
                
          A、3
          B、-
          2
          3
          C、
          1
          3
          D、-
          3
          2
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          lim
          n→∞
          2
          n
           
          -
          x
          n
           
          2n+
          x
          n
           
          ，試求：
          （1）f（x）的定義域，并畫出圖象；
          （2）求
          lim
          x→-2-
          f（x）、
          lim
          x→-2+
          f（x），并指出
          lim
          x→-2 
          f（x）是否存在．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=（x2+bx+c）e2，其中b，c∈R為常數(shù)．
          （I）若b2＞4c-1，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （II）若b2≤4（c-1），且
          lim
          x→∞
          f(x)-c
          x
          =4          ，試證：-6≤b≤2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•廣西一模）已知函數(shù)f(x)=
          (x+b)ex(x＜0)
          x3+2a(x≥0)
          (a≠0)          在點x=0處連續(xù)，則
          lim
          x→∞
          [
          1
          x2-x
          -
          b
          a(x2-2x)
          ]          =（　　）
          

			
          

			
          
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