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          已知函數(shù)f（x）在x=1處的導數(shù)為1，則
          lim
          x→0
          f(1-x)-f(1+x)
          3x
          =（　�。�
          
                
          A、3
          B、-
          2
          3
          C、
          1
          3
          D、-
          3
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先對
          lim
          x→0
          f(1-x)-f(1+x)
          3x
          進行化簡變形，轉(zhuǎn)化成導數(shù)的定義式f′（x）=
          lim
          x→0
          f(x+△x)-f(x)
          △x
          即可解得．
          解答：解：
          lim
          x→0
          f(1-x)-f(1+x)
          3x

          =(-
          2
          3
          )
          lim
          x→0
          f(1-x)-f(1+x)
          -2x
          =(-
          2
          3
          )f′(1) =-
          2
          3

          故選B．
          點評：本題主要考查了導數(shù)的定義，以及極限及其運算，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x-ln（x+a）．（a是常數(shù)）
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）當y=f（x）在x=1處取得極值時，若關(guān)于x的方程f（x）+2x=x2+b在[0.5，2]上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍；
          （Ⅲ）求證：當n≥2，n∈N+時(1+
          1
          22
          )(1+
          1
          32
          )…(1+
          1
          n2
          )＜e          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）在x=1處的導數(shù)為3，f（x）的解析式可能為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=loga
          1-mxx-1
          是奇函數(shù)．（a＞0，且a≠1）
          （1）求m的值；
          （2）判斷f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性并加以證明．
          （3）當a＞1，x∈（r，a-2）時，f（x）的值域是（1，+∞），求a與r的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x∈（-∞，0]時，f（x）=e-x-ex2+a，則函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2+（x-1）|x-a|．
          （1）若a=-1，解方程f（x）=1；
          （2）若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）是否存在實數(shù)a，使不等式f（x）≥2x-3對一切實數(shù)x∈R恒成立？若存在，求出a的取值范圍，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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