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          已知
          lim
          x→∞
          (
          2
          x-1
          +
          ax-1
          3x
          )=2          ，則a=（　�。�
          
                
          A、1B、2C、3D、6
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先將極限式通分化簡，得到
          ax2+(5-a)x+1
          3x2-3x
          ，分子分母同時除以x2，再取極限即可．
          解答：解：原式=
          lim
          x→∞
          2×3x+(ax-1)(x-1)
          3x(x-1)

          =
          lim
          x→∞
          ax2+(5-a)x+1
          3x2-3x
          （分子分母同時除以x2）
          =
          lim
          x→∞
          a+
          5-a
          x
          +
          1
          x2
          3-
          3
          x

          =
          a
          3
          =2
          ∴a=6
          故答案選D．
          點評：關(guān)于高中極限式的運算，一般要先化簡再代值取極限，本題中運用到的分子分母同時除以某個數(shù)或某個式子，是極限運算中常用的計算技巧．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          lim
          x→∞
          (
          2x2
          x+1
          -ax-b)=2          ，其中a，b∈R，則a-b的值為（　�。�
          
                
          A、-6B、-2C、2D、6
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          lim
          x→0
          sinx
          x
          =1          ．則
          lim
          x→0
          cos(
          π
          2
          +2x)
          3x
          =
          -
          2
          3
          -
          2
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•朝陽區(qū)二模）已知
          lim
          x
           
          2
          x2+cx+2
          x-2
          =a          ，則c=
          -3
          -3
          ，a=
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          lim
          x→2
          x2+cx+2
          x-2
          =a          ，則a2-c2的值為
          -8
          -8
          ．
          

			
          

			
          
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