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          設(shè)，為直角坐標(biāo)平面內(nèi)x軸．y軸正方向上的單位向量，若，且
          （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M(x,y)的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)曲線C上兩點(diǎn)A．B，滿足(1)直線AB過點(diǎn)（0，3），(2)若，則OAPB為矩形，試求AB方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）所求軌跡方程為
          （Ⅱ）所求直線方程為
          （Ⅰ）令
          則 即
          即
          又∵   ∴
          所求軌跡方程為
          （Ⅱ）解：由條件（2）可知OAB不共線，故直線AB的斜率存在
          設(shè)AB方程為
          則
              

          ∵OAPB為矩形，∴OA⊥OB   
          ∴ 得
          所求直線方程為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切.
          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)F是橢圓在y軸正半軸上的一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)A，B是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足，過點(diǎn)A，B分別作拋物線的兩條切線，設(shè)兩切線的交點(diǎn)為M，試推斷是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓上一點(diǎn)P(2,1)到兩焦點(diǎn)F1、F2的距離之和是焦距的兩倍,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)定點(diǎn)F1(0,-3)、F2（0，3），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足條件|PF1|+|PF2|=a（a＞0）,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（   ）
          A．橢圓B．線段C．不存在D．以上三種情況均存在
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)(x,y)是橢圓=1(a>b>0)在x軸上方的點(diǎn),則w=x+y的最大值為_____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知不論k為何實(shí)數(shù),直線y=kx+b與橢圓+=1總有公共點(diǎn),則b的取值范圍是（   ）
          A．(-5,5)B．［-5,5)C．［-5,5］D．［-5,+∞)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓上存在一點(diǎn)P,它到橢圓中心和長(zhǎng)軸一個(gè)端點(diǎn)的連線互相垂直,求橢圓離心率的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓x2+2y2=k2(k>0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是…(    )
          A．(0,±k)B．(±k,0)
          C．(0,±k)D．(±k,0)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知方程表示的曲線是焦點(diǎn)在y軸上且離心率為的橢圓，則m＝   .
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案