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          橢圓上一點P(2,1)到兩焦點F1、F2的距離之和是焦距的兩倍,求橢圓的標準方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          橢圓方程為+=1或+=1.
          若橢圓焦點在x軸上,方程為+=1(a>b>0),由題意得

          解得a2=,b2=4.
          此時橢圓方程為+=1.
          若焦點在y軸上,設方程為+=1(a>b>0).
          由題意,得
          解之,得a2=,b2=.
          此時橢圓方程為+=1.
          綜上,知所求橢圓方程為+=1或+=1.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知定圓圓心為A，動圓M過點B(1,0)且和圓A相切，動圓的圓心M的軌跡記為C.
          （I）求曲線C的方程；
          （II）若點為曲線C上一點，求證：直線與曲線C有且只有一個交點.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓與直線交于，兩點，過原點與線段中點的直線的斜率為，則(   )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求過點P(3,0)且與圓x2+6x+y2-91=0相內(nèi)切的動圓圓心的軌跡方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設橢圓+=1的兩個焦點分別為F1、F2，P為橢圓上一點，且PF1⊥PF2，則||PF1|-|PF2||的值為（   ）
          A．2B．6C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設，為直角坐標平面內(nèi)x軸．y軸正方向上的單位向量，若，且
          （Ⅰ）求動點M(x,y)的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）設曲線C上兩點A．B，滿足(1)直線AB過點（0，3），(2)若，則OAPB為矩形，試求AB方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓+y2=1中斜率為1的平行弦的中點的軌跡方程是_________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若橢圓經(jīng)過原點，且焦點F1（1，0），F(xiàn)2­（3，0），則其離心率為�。�  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知方程=1表示焦點在y軸上的橢圓,則m的取值范圍是（   ）
          A．-9<m<25B．8<m<25
          C．16<m<25D．m>8
          

			
          

			
          
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