Question

【題目】某商場舉行的“三色球”購物摸獎活動規(guī)定：在一次摸獎中，摸獎?wù)呦葟难b有3個紅球與4個白球的袋中任意摸出3個球，再從裝有1個藍(lán)球與2個白球的袋中任意摸出1個球，根據(jù)摸出4個球中紅球與藍(lán)球的個數(shù)，設(shè)一、二、三等獎如下：

獎級	摸出紅、藍(lán)球個數(shù)	獲獎金額
一等獎	3紅1藍(lán)	200元
二等獎	3紅0藍(lán)	50元
三等獎	2紅1藍(lán)	10元

其余情況無獎且每次摸獎最多只能獲得一個獎級.

（1）求摸獎?wù)叩谝淮蚊�球時恰好摸到1個紅球的概率；

（2）求摸獎?wù)咴谝淮蚊�獎中獲獎金額的分布列.

Answer 1

【答案】（1）；（2）詳見解析.

【解析】

（1）從裝有3個紅球與4個白球的袋中任意摸出3個球，有種方法，恰好摸到1個紅球有種方法，然后可求概率；

（2）求出的所有可能值，分別求解其對應(yīng)的概率，然后可得分布列.

設(shè)表示摸到個紅球，表示摸到個藍(lán)球，則與獨(dú)立.

（1）從裝有3個紅球與4個白球的袋中任意摸出3個球，有種方法，恰好摸到1個紅球有種方法，故所求概率為.

（2）的所有可能值為：0，10，50，200，且

，

，

，

.

綜上知的分布列為

	0	10	50	200