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        1. 【題目】已知函數(shù).

          1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          2)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),證明.

          【答案】1見(jiàn)解析2見(jiàn)解析

          【解析】試題分析:(1)分兩種情況討論的范圍,求出,分別令求得的范圍,可得函數(shù)增區(qū)間, 求得的范圍,可得函數(shù)的減區(qū)間;(2)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)分別為,不妨設(shè), ,原不等式等價(jià)于,只需證明證,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,求出的最大值即可得結(jié)論.

          試題解析:1

          當(dāng)時(shí), ,所以上單調(diào)遞減;

          當(dāng)時(shí), ,得

          都有, 上單調(diào)遞減;

          都有, 上單調(diào)遞增.

          綜上:當(dāng)時(shí), 上單調(diào)遞減,無(wú)單調(diào)遞增區(qū)間;

          當(dāng)時(shí), 單調(diào)遞減, 上單調(diào)遞增.

          (2)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)分別為,不妨設(shè)

          ,

          要證:

          只需證: 只需證:

          只需證:

          只需證:

          只需證:

          ,即證

          設(shè),則

          即函數(shù)單調(diào)遞減

          即得

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          (1)的充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

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          (2)某乘客行程為他準(zhǔn)備先乘一輛出租車行駛,然后再換乘另一輛出租車完成余下路程,請(qǐng)問(wèn):他這樣做是否比只乘一輛出租車完成全程更省錢?

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          【題目】定義域?yàn)?/span>的函數(shù)滿足:對(duì)于任意的實(shí)數(shù)都有 成立,且當(dāng)時(shí),

          (Ⅰ)判斷函數(shù)的奇偶性,并證明你的結(jié)論;

          (Ⅱ)證明上為減函數(shù);

          (Ⅲ)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          (Ⅰ)若圓心,求兩切線,的方程;

          (Ⅱ)若,求圓心的軌跡方程.

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          1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程;

          2)若過(guò)點(diǎn)的直線交動(dòng)點(diǎn)的軌跡于兩點(diǎn), 為線段的中點(diǎn),求直線的方程.

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          (1)a=-2,求函數(shù)f(x)的解析式;

          (2)若函數(shù)f(x)R上的單調(diào)減函數(shù),

          a的取值范圍;

          若對(duì)任意實(shí)數(shù)m,f(m-1)+f(m2+t)<0恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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          ③“a>2”是“a>5”的充分不必要條件

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          其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為(  )

          A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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