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        1. 設(shè)集合A={x|
          x+3
          x-3
          <0},若p、q∈A,求方程x2+2px-q2+1=0有兩實根的概率.
          集合A={x|
          x+3
          x-3
          <0}={x|-3<x<3},
          又∵方程x2+2px-q2+1=0有兩個實數(shù)根,
          ∴△≥0,即有:
          -3<p<3
          -3<q<3
          △=(2p)2-4(-q2+1)≥0

          -3<p<3
          -3<q<3
          p2+q2≥1

          在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出其表示的平面區(qū)域,如圖所示,是正方形內(nèi)單位圓外的部分.
          其中圓的面積為π,正方形的面積為36,
          根據(jù)幾何概率的計算公式得,
          方程x2+2px-q2+1=0有兩個實數(shù)根的概率:P=
          S圓外的部分
          S正方形
          =
          36-π
          36

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          甲、乙兩人約定在6時到7時之間在某處會面,并約定先到者應(yīng)等候另一人一刻鐘,過時即可離去.求兩人能會面的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在區(qū)間上任取兩個數(shù),方程的兩根均為實數(shù)的概率為      ;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          甲、乙兩人都準(zhǔn)備于下午12:00-13:00之間到某車站乘某路公交車外出,設(shè)在12:00-13:00之間有四班該路公交車開出,已知開車時間分別為12:20;12:30;12:40;13:00,分別求他們在下述情況下坐同一班車的概率.
          (1)他們各自選擇乘坐每一班車是等可能的;
          (2)他們各自到達(dá)車站的時刻是等可能的(有車就乘).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖的矩形,長為5,寬為3,在矩形內(nèi)隨機地撒300顆黃豆,數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為120顆,則我們可以估計出陰影部分的面積為______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          直線3x+4y-12=0與x軸,y軸分別交于A,B兩點,O為原點,在△OAB中隨機取一點P(a,b),則取出的點滿足a≥4b的概率為______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          假設(shè)大王家訂了一份報紙,送報人可能在早上6點-8點之間把報紙送到他家,他每天離家外出的時間在早上6點-9點之間.
          (1)他離家前看不到報紙(稱事件A)的概率是多少?(必須有過程、區(qū)域)
          (2)請你設(shè)計一種用產(chǎn)生隨機數(shù)模擬的方法近似計算事件A的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,邊長為2的正方形內(nèi)有一內(nèi)切圓.在圖形上隨機撒一粒黃豆,則黃豆落到圓內(nèi)的概率是                                     (     )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          的水中有一個草履蟲,現(xiàn)從中隨機取出水樣放到顯微鏡下觀察,則發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率是_____________ 

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          同步練習(xí)冊答案