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          當，求證。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明略
          先移項,再證左邊恒大于0。設函數(shù)
          當時， ，故在遞增，當時，,又，，即，故
          【名師指引】若要證的不等式兩邊是兩類不同的基本函數(shù)，往往構(gòu)造函數(shù)，借助于函數(shù)的單調(diào)性來證明
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分15分）設M是由滿足下列條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：“①方程有實數(shù)根；②函數(shù)的導數(shù)滿足”
          （I）證明：函數(shù)是集合M中的元素；
          （II）證明：函數(shù)具有下面的性質(zhì)：對于任意，都存在，使得等式成立。 
          （III）若集合M中的元素具有下面的性質(zhì)：若的定義域為D，則對于任意[m，n]，都存在，使得等式成立。試用這一性質(zhì)證明：對集合M中的任一元素，方程只有一個實數(shù)根。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          .函數(shù)y=(x－a)(x－b)在x=a處的導數(shù)為
          A．abB．－a(a－b)
          C．0D．a－b
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           y=esinxcos(sinx)，則y′(0)等于(    )
          A．0B．1C．－1D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2－3x在x=±1處取得極值.
          （Ⅰ）求函數(shù)f(x)的解析式；
          　 （Ⅱ）求證：對于區(qū)間[－1，1]上任意兩個自變量的值x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤4；
          （Ⅲ）若過點A（1，m）（m≠－2）可作曲線y=f(x)的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求下列函數(shù)的導數(shù)：
          （1） 　   （2）　   　（3）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)的圖象與軸的交點為，且曲線在點處的切線方程為，若函數(shù)在處取得極值，試求函數(shù)的解析式，并確定函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）設其導函數(shù)的圖象經(jīng)過點，（2，0），如右圖所示。
          （Ⅰ）求函數(shù)的解析式和極值；
          （Ⅱ）對都有恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)的導數(shù)為_________________；
          

			
          

			
          
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