設(shè)函數(shù)

的圖象與

軸的交點為

,且曲線在

點處的切線方程為

,若函數(shù)在

處取得極值

,試求函數(shù)的解析式,并確定函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間。

,減區(qū)間為

由切線的方程為

得切線的斜率為

,又

是直線與

軸的交點,∴

代入原函數(shù)得

,∵

,又

,∴

,又∵當(dāng)

時,函數(shù)取得極值

,∴

,即

,解之得

,∴

,∴

,令

得

,∴減區(qū)間為

。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題14分)已知函數(shù)

,

(

為常數(shù)),若直線

與

和

的圖象都相切,且

與

的圖象相切于定點

. (1)求直線

的方程及

的值;(2)當(dāng)

時,討論關(guān)于

的方程

的實數(shù)解的個數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

的導(dǎo)數(shù)為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
當(dāng)

,求證

。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

.(Ⅰ)若曲線

在點

處與直線

相切,求

的值;(Ⅱ)求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間與極值點.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
((12分)已知函數(shù)

(

),其中

.(Ⅰ)當(dāng)

時,討論函數(shù)

的單調(diào)性;(Ⅱ)若函數(shù)

僅在

處有極值,求

的取值范圍;(Ⅲ)若對于任意的

,不等式

在

上恒成立,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

,則

等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題

,則

等于( )
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