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				已知雙曲線的中心在原點，焦點F1、F2在坐標軸上，離心率為2，且過點(4，-).
          (１)求此雙曲線方程；
          (2)若直線系kx-y-3k+m=0(其中k為參數(shù))所過的定點M恰在雙曲線上，求證：
          F1M⊥F2M.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           (1)解析:e2=
          ∴.
          可設雙曲線方程為x2-y2=
          ∵點(4,-)
          在雙曲線上，∴=42-10=6
          因此所求雙曲線方程為x2-y2=6
          (2)證明:直線系k(x-3)+(m-y)=0過的定點M(3，m)在雙曲線上，
          ∴32-m2=6.
          ∴m=.?
          ∴M(3,±).?
          又雙曲線焦點坐標為F1(-2,0)、F2(2,0)
          ∴kF1M·kF2M=-1.
          ∴F1M⊥F2M. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在坐標軸上，離心率為
          		2
          ，且過點(4，-
          		10
          )          ，則雙曲線的標準方程是
          x2-y2=6
          x2-y2=6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的中心在原點，焦點為F1（5，0），F(xiàn)2（-5，0），且過點（3，0），
          （1）求雙曲線的標準方程．
          （2）求雙曲線的離心率及準線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在坐標軸上，一條漸近線方程為y=x，且過點(4，-
          		10
          )          ．
          （1）求雙曲線方程；
          （2）設A點坐標為（0，2），求雙曲線上距點A最近的點P的坐標及相應的距離|PA|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在坐標軸上，一條漸近線方程為y=x，且過點(4，-
          		10
          )          ，A點坐標為（0，2），則雙曲線上距點A距離最短的點的坐標是
          (±
          		7
          ，1)
          (±
          		7
          ，1)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•豐臺區(qū)一模）已知雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上，一條漸近線方程為y=
          3
          4
          x          ，則該雙曲線的離心率是
          5
          4
          5
          4
          ．
          

			
          

			
          
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