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        1. 已知函數(shù)(其中為常數(shù)且)在處取得極值.
          (I) 當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;
          (II) 若上的最大值為,求的值.
          (I)單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為(II)
          (I)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824040845960837.png" style="vertical-align:middle;" />所以………………2分
          因?yàn)楹瘮?shù)處取得極值
          ………………3分
          當(dāng)時(shí),,
          的變化情況如下表:








          0

          0



           極大值

           極小值

          所以的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為………………6分
          (II)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240408463821425.png" style="vertical-align:middle;" />
          ,………………7分
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824040846444466.png" style="vertical-align:middle;" />在 處取得極值,所以
          當(dāng)時(shí),上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減
          所以在區(qū)間上的最大值為,令,解得………………9分
          當(dāng),
          當(dāng)時(shí),上單調(diào)遞增,上單調(diào)遞減,上單調(diào)遞增
          所以最大值1可能在處取得

          所以,解得………………11分
          當(dāng)時(shí),在區(qū)間上單調(diào)遞增,上單調(diào)遞減,上單調(diào)遞增
          所以最大值1可能在處取得
          所以,
          解得,與矛盾………………12分
          當(dāng)時(shí),在區(qū)間上單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減,
          所以最大值1可能在處取得,而,矛盾
          綜上所述,. ………………13分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行,求的值;
          (2)求證函數(shù)上為單調(diào)增函數(shù);
          (3)設(shè),且,求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (滿分12分)已知函數(shù).
          (1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
          (3)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知處取得極值,且在點(diǎn)處的切線斜率為.
          ⑴求的單調(diào)增區(qū)間;
          ⑵若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù),其中,
          (1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
          (2)討論的單調(diào)性;
          (3)若有兩個(gè)極值點(diǎn),記過(guò)點(diǎn)的直線的斜率為,問(wèn)是否存在,使得?若存在,求出的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          若函數(shù)上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是(    )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如果關(guān)于x的方程ax+=3在區(qū)間(0,+∞)上有且僅有一個(gè)解,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=x2-mlnx+(m-1)x,當(dāng)m≤0時(shí),試討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)f(x)的定義域是R,f(0)=2,對(duì)任意x∈R,f(x)+f′(x)>1,則不等式ex·f(x)>ex+1的解集為(  )
          A.{x|x>0}B.{x|x<0}
          C.{x|x<-1或x>1}D.{x|x<-1或0<x<1}

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          同步練習(xí)冊(cè)答案