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          【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知4sin2  ．
          （1）求角C的大��；
          （2）若c=  ，求a﹣b的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：在△ABC中，A+B+C=π， 
          ∴sin2  =  =  ．
          ∵4sin2  ，
          ∴2（1+cosC）﹣（2cos2C﹣1）=  ，即4cos2C﹣4cosC+1=0，
          解得cosC=  ．
          ∵C∈（0，π），∴C=  ．

          （2）解：由正弦定理：  ， 
          ∵a﹣b=sinA﹣sinB=sinA﹣sin（  ）=  sinA﹣  cosA=sin（A﹣  ）．
          ∵A∈（0，  ），∴A﹣  ∈（﹣  ，  ）．
          ∴sin（A﹣  ）＜sin  =  ，
          sin（A﹣  ）＞sin（﹣  ）=﹣  ．
          ∴a﹣b的取值范圍是（﹣  ，  ）

          【解析】（1）使用三角形的內(nèi)角和公式和二倍角公式化簡(jiǎn)式子，得出關(guān)于cosC的方程；（2）根據(jù)正弦定理得出a﹣b=sinA﹣sinB，消去B，得到關(guān)于A的三角函數(shù)，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)和A的范圍求出．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面，底面為梯形，，，且．
          （Ⅰ）若點(diǎn)為上一點(diǎn)且，證明：平面；
          （Ⅱ）求二面角的大小；
          （Ⅲ）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得?若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+x）．
          （1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為y=g（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≤  ，求t的最小值；
          （2）當(dāng)n∈N*時(shí)，證明：  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)在處取得極小值10，則的值為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， 
          （1）若，求函數(shù)的極值；
          （2）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （3）若對(duì)內(nèi)任意一個(gè)，都有  成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）求曲線在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
          （2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1,3）的曲線的切線方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)，.
          （Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和極值；
          （Ⅱ）證明：若存在零點(diǎn)，則在區(qū)間上僅有一個(gè)零點(diǎn).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=  ，若函數(shù)y=f（x）﹣kx恒有一個(gè)零點(diǎn)，則k的取值范圍為（ ）
          A.k≤0
          B.k≤0或k≥1
          C.k≤0或k≥e
          D.k≤0或k≥ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)與函數(shù)的圖象在點(diǎn)（0，0）處有相同的切線.
          （Ⅰ）求a的值；
          （Ⅱ）設(shè)，求函數(shù)在上的最小值.
          

			
          

			
          
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