【題目】給出下列五個命題:
①直線平行于平面
內(nèi)的一條直線,則
;
②若是銳角三角形,則
;
③已知是等差數(shù)列
的前
項和,若
,則
;
④當(dāng)時,不等式
恒成立,則實數(shù)
的取值范圍為
.
其中正確命題的序號為___________.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)列{an}中,(c為常數(shù),n∈N*),且a1,a2,a5成公比不為1的等比數(shù)列.
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)求c的值;
(3)設(shè)bn=anan+1,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中,平面
平面
,
,
,若
為
的中點.
(1)證明:平面
;
(2)求異面直線和
所成角;
(3)設(shè)線段上有一點
,當(dāng)
與平面
所成角的正弦值為
時,求
的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2-2ax-1+a,a∈R.
(1)若a=2,試求函數(shù)y=(x>0)的最小值;
(2)對于任意的x∈[0,2],不等式f(x)≤a成立,試求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為
,離心率為
,圓
:
過橢圓
的三個頂點,過點
的直線
(斜率存在且不為0)與橢圓
交于
兩點.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)證明:在軸上存在定點
,使得
為定值,并求出定點
的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率
,一個長軸頂點在直線
上,若直線
與橢圓交于
,
兩點,
為坐標(biāo)原點,直線
的斜率為
,直線
的斜率為
.
(1)求該橢圓的方程.
(2)若,試問
的面積是否為定值?若是,求出這個定值;若不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】日本數(shù)學(xué)家角谷靜夫發(fā)現(xiàn)的“ 猜想”是指:任取一個自然數(shù),如果它是偶數(shù),我們就把它除以
,如果它是奇數(shù)我們就把它乘
再加上
,在這樣一個變換下,我們就得到了一個新的自然數(shù)。如果反復(fù)使用這個變換,我們就會得到一串自然數(shù),猜想就是:反復(fù)進行上述運算后,最后結(jié)果為
,現(xiàn)根據(jù)此猜想設(shè)計一個程序框圖如圖所示,執(zhí)行該程序框圖輸入的
,則輸出
值為( )
A. B.
C.
D.
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