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          【題目】已知橢圓的離心率，一個長軸頂點在直線上，若直線與橢圓交于，兩點，為坐標原點，直線的斜率為，直線的斜率為.
          （1）求該橢圓的方程.
          （2）若，試問的面積是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）的面積為定值1.
          【解析】
          （1）根據(jù)離心率及長軸即可寫出橢圓標準方程（2）設，，當直線的斜率存在時，設其方程為，求，點到直線的距離，寫出三角形面積，化簡即可求證.
          由，又由于，一個長軸頂點在直線上，
          可得：，，.
          （1）故此橢圓的方程為.
          （2）設，，當直線的斜率存在時，設其方程為，
          聯(lián)立橢圓的方程得：，
          由，可得，
          則，，
          ，
          又點到直線的距離，
          ，
          由于，
          可得：，
          故，
          當直線的斜率不存在時，可算得：，
          故的面積為定值1.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】 設命題p：函數(shù)y＝在定義域上為減函數(shù)；命題q：a，b∈(0，＋∞)，當a＋b＝1時，＋＝3.以下說法正確的是(　　)
          A. p∨q為真B. p∧q為真
          C. p真q假D. p，q均假
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列五個命題：
          ①直線平行于平面內(nèi)的一條直線，則；
          ②若是銳角三角形，則；
          ③已知是等差數(shù)列的前項和，若，則；
          ④當時，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為.
          其中正確命題的序號為___________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知方程有4個不同的根，則實數(shù)的取值范圍是
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，離心率為，直線與橢圓C交于A，B兩點，且．
          (1)求橢圓C的方程．
          (2)不經(jīng)過點的直線被圓截得的弦長與橢圓C的長軸長相等，且直線與橢圓C交于D，E兩點，試判斷的周長是否為定值?若是，求出定值；若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】昆明市某中學的環(huán)保社團參照國家環(huán)境標準制定了該校所在區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級對應關(guān)系如下表（假設該區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)不會超過300），該社團將該校區(qū)在2018年100天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)作為樣本，繪制的頻率分布直方圖如圖4，把該直方圖所得頻率估計為概率.
          空氣質(zhì)量指數(shù)
          空氣質(zhì)量等級
          1級優(yōu)
          2級良
          3級輕度污染
          4度中度污染
          5度重度污染
          6級嚴重污染
          （1）請估算2019年（以365天計算）全年空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)（未滿一天按一天計算）；
          （2）用分層抽樣的方法共抽取10天，則空氣質(zhì)量指數(shù)在，，的天數(shù)中各應抽取幾天?
          （3）已知空氣質(zhì)量等級為1級時不需要凈化空氣，空氣質(zhì)量等級為2級時每天需凈化空氣的費用為2000元，空氣質(zhì)量等級為3級時每天需凈化空氣的費用為4000元若在（2）的條件下，從空氣質(zhì)量指數(shù)在的天數(shù)中任意抽取兩天，求這兩天的凈化空氣總費用的分布列
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設為兩個平面，則的充要條件是（ ）
          A. 內(nèi)有無數(shù)條直線與β平行B. 垂直于同一平面
          C. ，平行于同一條直線D. 內(nèi)有兩條相交直線與平行
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù),,．
          當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并求出其極值；
          若函數(shù)存在兩個零點,求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點（1，2）是函數(shù)的圖象上一點，數(shù)列的前項和是.
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）若，求數(shù)列的前n項和
          

			
          

			
          
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