如圖：
是⊙
的直徑，
垂直于⊙所在的平面，PA="AC," 
是圓周上不同于
的任意一點，(1) 求證：
平面
。(2) 求二面角 P-BC-A 的大小。
（1）利用線面垂直的性質(zhì)可得線線垂直，再利用線面垂直的判定定理，可得結(jié)論；
（2）∠PCA=450
解析試題分析（1）利用線面垂直的性質(zhì)可得線線垂直，再利用線面垂直的判定定理，可得結(jié)論；（2）利用二面角的求解。
因為因為PA⊥平面ABC，且BC?平面ABC，所以PA⊥BC．又△ABC中，AB是圓O的直徑，所以BC⊥AC．、又PA∩AC=A，所以BC⊥平面PAC．
（2）在第一問的基礎(chǔ)上，由于是⊙的直徑，垂直于⊙所在的平面，PA="AC," 是圓周上不同于的任意一點，那么可知二面角 P-BC-A 的大小450
考點：空間圖形的位置關(guān)系
點評：本題考查直線與平面垂直的判定定理，平面與平面垂直的判定定理，考查空間圖形的位置關(guān)系，屬于中檔題．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
是直角梯形，
∥
，
，
⊥平面SAD，點
是
的中點，且
，
. 
（1）求四棱錐的體積；
（2）求證：
∥平面
；
（3）求直線和平面所成的角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，在邊長為1的等邊三角形
中，
分別是
邊上的點，
，
是
的中點，
與
交于點
，將
沿折起，得到如圖所示的三棱錐
，其中
．
(1) 證明：//平面
；
(2) 證明：
平面
；
(3) 當
時，求三棱錐
的體積
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，
且AC=AD=CD=DE=2，AB=1．
（Ⅰ）請在線段CE上找到點F的位置，使得恰有直線BF∥平面ACD，并證明這一事實；
（Ⅱ）求多面體ABCDE的體積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
三棱錐
,底面
為邊長為
的正三角形，平面
平面，
,
為
上一點，
，
為底面三角形中心. 
（Ⅰ）求證
∥面
；
（Ⅱ）求證：
；
（Ⅲ）設(shè)
為
中點，求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，AE⊥平面ABC，AE∥BD，AB＝BC＝CA＝BD＝2AE，F(xiàn)為CD中點．
（Ⅰ）求證：EF⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角C－DE－A的大�。�
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為平行四邊形
所在平面外一點，
為
的中點，
平面
．
中，底面
為正方形，
，
平面
，
為棱
的中點．
平面
； 
的余弦值．
到平面
的距離．
⊙
所在的平面，
是⊙
，C是⊙
，
．
；
；
時，求三棱錐
的體積．