根據(jù)如圖所示的程序框圖,將輸出的x,y值依次分別記為x1,x2,…,xk,…;y1,y2,…,yk,….
(1)分別求數(shù)列{xk}和{yk}的通項(xiàng)公式;
(2)令zk=xkyk,求數(shù)列{zk}的前k項(xiàng)和Tk,其中k∈N*,k≤2 007.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
(文科)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是a n =(n∈N*),若前n項(xiàng)的和為
,則項(xiàng)數(shù)為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,2n-1an=an-1(n∈N*,n≥2).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)這個(gè)數(shù)列從第幾項(xiàng)開始及以后各項(xiàng)均小于?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)的和
與
的關(guān)系是
.
(1)求并歸納出數(shù)列
的通項(xiàng)(不需證明);
(2)求數(shù)列的前
項(xiàng)和
.
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已知數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)
,
是關(guān)于
方程
的兩根,且
.
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列的前
項(xiàng)和
;
(3)設(shè)函數(shù),若
對(duì)任意的
都成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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已知數(shù)列,滿足
,
,
(1)求的值;
(2)猜想數(shù)列 的通項(xiàng)公式
,并用數(shù)學(xué)歸納法證明;
(3)己知,設(shè)
,記
,求
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
數(shù)列的前n項(xiàng)和為
,且
,數(shù)列
滿足
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式,
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知數(shù)列中,
前
和
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
(3)設(shè)數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,是否存在實(shí)數(shù)
,使得
對(duì)一切正整數(shù)
都成立?若存在,求
的最小值,若不存在,試說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
函數(shù),數(shù)列
的前n項(xiàng)和
,且
同時(shí)滿足:
① 不等式 ≤ 0的解集有且只有一個(gè)元素;
② 在定義域內(nèi)存在,使得不等式
成立.
(1) 求函數(shù)的表達(dá)式;
(2) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
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