【題目】若不等式ax2﹣bx+c＞0的解集為{x|﹣2＜x＜3}，求不等式cx2﹣bx﹣a＜0的解集．
【答案】解：根據(jù)題意，若不等式ax2﹣bx+c＞0的解集為{x|﹣2＜x＜3}，
則﹣2，3是對應(yīng)方程ax2+bx+c=0的兩個根，且a＜0，
則有 
，解可得b=﹣a，c=﹣6a，
則不等式cx2+bx+a＞0等價為﹣6ax2﹣ax+a＞0，
又由a＜0，
則有6x2+x﹣1＞0，
即（2x+1）（3x﹣1）＞0，
解可得x＞ 
或x＜﹣ 
，
故不等式cx2﹣bx﹣a＜0的解集為{x|x＞ 或x＜﹣ }．
【解析】根據(jù)不等式的解集與一元二次方程根的情況，利用韋達(dá)定理可求出b=﹣a，c=﹣6a，得到新的不等式，因為a＜0所以得到6x2+x﹣1＞0，解得即可。
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解解一元二次不等式的相關(guān)知識，掌握求一元二次不等式
解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應(yīng)方程的根;三求：求對應(yīng)方程的根;四畫：畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當(dāng)二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊．
每課必練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】二次函數(shù)f（x），又 
的圖象與x軸有且僅有一個公共點，且f′（x）=1﹣2x．
（1）求f（x）的表達(dá)式．
（2）若直線y=kx把y=f（x）的圖象與x軸所圍成的圖形的面積二等分，求k的值．
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【題目】已知函數(shù)f（x）= 
+lnx，其中a為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（I）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．
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【題目】已知（ 
+x2）2n的展開式中各項系數(shù)的和比（3x﹣1）n的展開式中二項式系數(shù)的和大992，求（2x﹣ 
）2n的展開式中：
（1）第10項
（2）常數(shù)項；
（3）系數(shù)的絕對值最大的項．
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【題目】如圖，兩個正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，設(shè)M、N分別是BD和AE的中點，那么①AD⊥MN；②MN∥平面CDE；③MN∥CE；④MN、CE異面．其中假命題的個數(shù)為（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1
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【題目】已知直線l經(jīng)過點M（﹣3，﹣3），且圓x2+y2+4y﹣21=0的圓心到l的距離為 
．
（1）求直線l被該圓所截得的弦長；
（2）求直線l的方程．
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【題目】已知f（x）=x3﹣ax在（﹣∞，﹣1]上是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）
A.（3，+∞）
B.[3，+∞）
C.（﹣∞，3）
D.（﹣∞，3]
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【題目】如圖所示，拋物線C：x2=2py（p＞0），其焦點為F，C上的一點M（4，m）滿足|MF|=4．
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點E（﹣1，0）作不經(jīng)過原點的兩條直線EA，EB分別與拋物線C和圓F：x2+（y﹣2）2=4相切于點A，B，試判斷直線AB是否經(jīng)過焦點F．
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【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域[﹣1，5]，部分對應(yīng)值如表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示
x | ﹣1 | 0 | 2 | 4 | 5 |
F（x） | 1 | 2 | 1.5 | 2 | 1 |
下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題；
①函數(shù)f（x）的值域為[1，2]；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)
③如果當(dāng)x∈[﹣1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當(dāng)1＜a＜2時，函數(shù)y=f（x）﹣a最多有4個零點．
其中正確命題的序號是 ． 
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