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          A、B、C是我方三個(gè)炮兵陣地，A在B的正東方向，相距6 km，C在B的北偏西30°方向上，相距4 km，P為敵炮陣地.某時(shí)刻A發(fā)現(xiàn)敵炮陣地的某種信號(hào)，由于B、C兩地比A距P地遠(yuǎn)，因此4 s后，B、C才同時(shí)發(fā)現(xiàn)這一信號(hào)(該信號(hào)的傳播速度為1 km/s).A若炮擊P地，求炮擊的方位角.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A炮擊P地的方位角是北偏東30°.
          以AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)，BA所在的直線為x軸建立直角坐標(biāo)系，則A(3，0)，B(-3，0)，C(-5，2).∵|PB|-|PA|=4，
          ∴點(diǎn)P在以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線的右支上，該雙曲線右支的方程是-=1(x≥2).①
          又∵|PB|=|PC|，
          ∴點(diǎn)P在線段BC的垂直平分線上，該直線的方程為
          x-y+7="0.                                                               " ②
          將②代入①,得11x2-56x-256=0.解之,得x=8或x=-(舍).于是可得P(8，5).
          又kPA=tanα=,∴α=60°.
          故點(diǎn)P在點(diǎn)A的北偏東30°方向上，即A炮擊P地的方位角是北偏東30°.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．F1、F2是的兩個(gè)焦點(diǎn)，M是雙曲線上一點(diǎn)，且，求三角形△F1MF2的面積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若α∈(,π),則方程x2·sinα-y2·sinα=cosα表示的曲線是(    )
          A．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓B．焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
          C．焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線D．焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，雙曲線=1(b∈N*)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，P為雙曲線上一點(diǎn)，|OP|＜5,|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差數(shù)列，求此雙曲線方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)雙曲線-=-1上的點(diǎn)M到點(diǎn)A（5，0）的距離為25，則M到點(diǎn)B（-5，0）的距離是___________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          P為雙曲線-=1(a>0,b>0)上的一點(diǎn),F1、F2為焦點(diǎn),若∠F1PF2=60°,則等于(    )
          A．b2B．abC．|b2-a2|D．(a2+b2)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過點(diǎn)P(8,1)的直線與雙曲線x2-4y2=4相交于A、B兩點(diǎn),且P是線段AB的中點(diǎn),則直線AB的方程為__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          經(jīng)過雙曲線x2-y2=8的右焦點(diǎn)且斜率為2的直線被雙曲線截得的線段的長是(    )
          A．B．2C．D．7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線的方程是-=-1,則它的兩焦點(diǎn)的坐標(biāo)是(    )
          A．(±2,0)B．(±4,0)C．(0,±2)D．(0,±4)
          

			
          

			
          
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