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          如圖，雙曲線=1(b∈N*)的兩個焦點為F1、F2，P為雙曲線上一點，|OP|＜5,|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差數(shù)列，求此雙曲線方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          雙曲線方程為-y2=1.
          ∵|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差數(shù)列，
          ∴|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=4c.
          又|PF1|-|PF2|=2a=4,
          ∴|PF1|=2c+2,|PF2|=2c-2.
          根據(jù)中線定理有|PF1|2+|PF2|2=2(|PO|2+|F1O|2)＜2(52+c2),
          ∴(2c+2)2+(2c-2)2＜2(52+c2).
          ∴8c2+8＜50+2c2.∴c2＜7,
          即4+b2＜7.∴b2＜3.
          又b∈N*,∴b=1.
          ∴所求雙曲線方程為-y2=1.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線（a＞0，b＞0）的離心率是，則該雙曲線兩漸近線夾角是             。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)動點M到A(-5,0)的距離與它到B(5,0)的距離之差等于6,則P點的軌跡方程是(    )
          A．="1"B．=1
          C．=1(x≤-3)D．=1(x≥3)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          雙曲線C與標(biāo)準(zhǔn)型的橢圓C′有公共的焦點,C的實軸長為C′長軸長的一半,C′的離心率比C的離心率小,且C′的焦距是2,則此雙曲線的方程為__________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線2x2-3y2-6=0的一條弦AB被直線y=kx平分，則弦AB所在直線的斜率是_________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          A、B、C是我方三個炮兵陣地，A在B的正東方向，相距6 km，C在B的北偏西30°方向上，相距4 km，P為敵炮陣地.某時刻A發(fā)現(xiàn)敵炮陣地的某種信號，由于B、C兩地比A距P地遠(yuǎn)，因此4 s后，B、C才同時發(fā)現(xiàn)這一信號(該信號的傳播速度為1 km/s).A若炮擊P地，求炮擊的方位角.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若+=-1表示焦點在y軸上的雙曲線,則它的半焦距c的取值范圍是(    )
          A．(1,+∞)B．(0,1)C．(1,2)D．與k有關(guān),無法確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          雙曲線C1:-=1和C2:-=-1的離心率分別是e1和e2(a＞0,b＞0),則e1+e2的最小值是_____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線的離心率為2，焦點是，則雙曲線的方程為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案