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          【題目】已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為．
          （1）若函數(shù)在時有極值，求表達(dá)式；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1);(2).
          【解析】分析：（1）求出導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)在0處的值為3，在﹣2處的值為0，函數(shù)在1處的值為4，列出方程組求出a，b，c的值；
          （2）令導(dǎo)函數(shù)f′（x）在[﹣2，1]上恒成立，通過對對稱軸與區(qū)間關(guān)系的討論求出導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間的最小值，令最小值大于等于0，求出a的范圍．
          詳解：（1）f′（x）=3x2+2ax+b
          ∵曲線y=f（x）在點P（0，f（0））處的切線方程為y=3x+1．
          ∴
          解得a=，b=3，c=1
          ∴.
          (2)上恒成立 
          ①當(dāng)時，解得 
          ②當(dāng)時，解得，所以無解 
          ③當(dāng)時，解得，所以無解
          綜上. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】三棱錐A﹣BCD及其側(cè)視圖、俯視圖如圖所示，設(shè)M，N分別為線段AD，AB的中點，P為線段BC上的點，且MN⊥NP． 

          （1）證明：P是線段BC的中點；
          （2）求二面角A﹣NP﹣M的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓經(jīng)過點，且離心率為．
          （I）求橢圓的方程；
          (Ⅱ)過橢圓的右頂點做相互垂直的兩條直線，，分別交橢圓于、（、異于點），問直線是否通過定點？若過定點，求出定點坐標(biāo)；若不過定點，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為調(diào)查乘客的候車情況，公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機抽取15人，將他們的候車時間（單位：分鐘）作為樣本分成5組，如下表所示：
          組別
          候車時間
          人數(shù)
          一
          [0，5）
          2
          二
          [5，10）
          6
          三
          [10，15）
          4
          四
          [15，20）
          2
          五
          [20，25]
          1
          （Ⅰ）求這15名乘客的平均候車時間；
          （Ⅱ）估計這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數(shù)；
          （Ⅲ）若從上表第三、四組的6人中隨機抽取2人作進一步的問卷調(diào)查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)是兩個不共線的非零向量．
          （1）設(shè)，，，那么當(dāng)實數(shù)t為何值時，A，B，C三點共線；
          （2）若，且與的夾角為60°，那么實數(shù)x為何值時的值最小？最小值為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）當(dāng)時，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：
          （1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整；函數(shù)的解析式為 （直接寫出結(jié)果即可）；
          （2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出一個周期的圖象；
          （3）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，任取兩個不相等的正數(shù)， ，總有，對于任意的，總有，若有兩個不同的零點，則正實數(shù)的取值范圍為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線的準(zhǔn)線方程為，點為坐標(biāo)原點，不過點的直線與拋物線交于不同的兩點．
          （1）如果直線過點，求證： ；
          （2）如果，證明：直線必過一定點，并求出該定點．
          

			
          

			
          
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