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          【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且離心率為．
          （I）求橢圓的方程；
          (Ⅱ)過橢圓的右頂點(diǎn)做相互垂直的兩條直線，，分別交橢圓于、（、異于點(diǎn)），問直線是否通過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(Ⅰ).(Ⅱ)答案見解析.
          【解析】分析：(Ⅰ)由題意計(jì)算可得，在橢圓方程為；
          (Ⅱ)結(jié)合(Ⅰ)的結(jié)論可知，據(jù)此分類討論直線斜率存在和斜率不存在兩種情況可得直線通過定點(diǎn).
          詳解：（Ⅰ）由題意，得，解得，．
          所以橢圓的方程是．
          （Ⅱ）由（Ⅰ）得，
          當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，
          直線的方程設(shè)為．，
          由得，，解得或（舍去）.
          當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程設(shè)為，設(shè)， 
          聯(lián)立消去得，
          則有， ，
          又，
          由得，，
           ，，
          ，
          即或 ，
          若則直線的方程設(shè)為，過點(diǎn)，不在橢圓內(nèi)，與題意不符.
          若，代入到判別式中，判別式恒大于0，則滿足有兩個(gè)交點(diǎn).
          則直線的方程設(shè)為，過點(diǎn)得.
          綜上，直線通過定點(diǎn)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一次抽樣調(diào)查中測(cè)得樣本的6組數(shù)據(jù)，得到一個(gè)變量關(guān)于的回歸方程模型，其對(duì)應(yīng)的數(shù)值如下表：
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          (1)請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明與之間存在線性相關(guān)關(guān)系(當(dāng)時(shí)，說明與之間具有線性相關(guān)關(guān)系)；
          (2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果，建立關(guān)于的回歸方程并預(yù)測(cè)當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的值為多少(精確到).
          附參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：
          ，，相關(guān)系數(shù)公式為：.
          參考數(shù)據(jù)：
          ，，，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)常數(shù)a使方程sinx+  cosx=a在閉區(qū)間[0，2π]上恰有三個(gè)解x1 ， x2 ， x3 ， 則x1+x2+x3= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量，，，且 ， ，分別為△的三邊所對(duì)的角． 
          （Ⅰ）求角的大小；
          （Ⅱ）若，，成等比數(shù)列，且， 求邊c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為評(píng)估設(shè)備M生產(chǎn)某種零件的性能，從設(shè)備M生產(chǎn)零件的流水線上隨機(jī)抽取100件零件最為樣本，測(cè)量其直徑后，整理得到下表：
          直徑/mm
          58
          59
          61
          62
          63
          64
          65
          66
          67
          68
          69
          70
          71
          73
          合計(jì)
          件數(shù)
          1
          1
          3
          5
          6
          19
          33
          18
          4
          4
          2
          1
          2
          1
          100
          經(jīng)計(jì)算，樣本的平均值μ=65，標(biāo)準(zhǔn)差=2.2，以頻率值作為概率的估計(jì)值．
          （1）為評(píng)判一臺(tái)設(shè)備的性能，從該設(shè)備加工的零件中任意抽取一件，記其直徑為X，并根據(jù)以下不等式進(jìn)行評(píng)判（p表示相應(yīng)事件的頻率）：①p（μ﹣σ＜X≤μ+σ）≥0.6826．②P（μ﹣σ＜X≤μ+2σ）≥0.9544③P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）≥0.9974．評(píng)判規(guī)則為：若同時(shí)滿足上述三個(gè)不等式，則設(shè)備等級(jí)為甲；僅滿足其中兩個(gè)，則等級(jí)為乙，若僅滿足其中一個(gè)，則等級(jí)為丙；若全部不滿足，則等級(jí)為�。嚺袛嘣O(shè)備M的性能等級(jí)．
          （2）將直徑小于等于μ﹣2σ或直徑大于μ+2σ的零件認(rèn)為是次品
          （i）從設(shè)備M的生產(chǎn)流水線上隨意抽取2件零件，計(jì)算其中次品個(gè)數(shù)Y的數(shù)學(xué)期望EY；
          （ii）從樣本中隨意抽取2件零件，計(jì)算其中次品個(gè)數(shù)Z的數(shù)學(xué)期望EZ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，則的值為______
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) (， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
          （1）求函數(shù)的極值；
          （2）當(dāng)時(shí)，若直線與曲線沒有公共點(diǎn)，求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為．
          （1）若函數(shù)在時(shí)有極值，求表達(dá)式；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）=3x．
          （1）若f（x）=8，求x的值；
          （2）對(duì)于任意的x∈[0，2]，[f（x）-3]3x+13-m≥0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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